拉普拉斯方程的导出 — 数学选择题
题目
设静电场内部无电荷区域中电位函数 u 满足：由高斯定律，电位移矢量 D = εE（E = -∇u）在区域内任一点散度为零，且 ε 为常数。由此可导出电位 u 满足的方程。下列关于该方程的结论正确的是：
A. 方程为 Δu = 0，即 u_xx + u_yy + u_zz = 0，称为拉普拉斯方程
B. 方程为 u_xx + u_yy + u_zz = f(x,y,z)，其中 f 为任意非零函数
C. 方程为 u_t = a²Δu，与时间变量 t 有关
D. 方程为 u_tt = a²Δu，含二阶时间导数项