数学 填空题 较难

更新方程与基本更新定理 — 数学填空题

随机过程(大学通用) 复合泊松过程与更新过程 AI 三重审校通过

题目
设某设备相继更新间隔 X₁,X₂,… 独立同分布,分布函数 F(t)=0.5(1−e^(−t))+0.5(1−e^(−3t))(t≥0),N(t) 为 (0,t] 内的更新次数,更新函数 m(t)=E[N(t)] 满足更新方程 m(t)=F(t)+∫₀ᵗ m(t−x)dF(x)。由基本更新定理,lim(t→∞) m(t)/t = ____(结果用分数表示)。