Banach-Steinhaus定理 — 数学填空题
题目
设 X=c₀（收敛于 0 的数列全体，范数 ||x||=max|xₖ|，该空间完备）。对每个正整数 n，定义有界线性泛函 fₙ: X→R 为 fₙ(x)=n·xₙ。由共鸣定理（Banach-Steinhaus 定理）可断言：由于 supₙ ||fₙ|| = ____，必存在某个 x∈c₀，使得数列 {|fₙ(x)|} 无界。
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