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保范延拓定理与应用 — 数学选择题

泛函分析（大学通用） Hahn-Banach定理 AI 三重审校通过

题目

设 X 为实赋范线性空间，M 为其子空间，f 是 M 上的有界线性泛函，记 ‖f‖_M 表示 f 在 M 上的范数。f 在 X 上的保范延拓 F 应满足的条件是： A. F|_M = f，且 ‖F‖ = ‖f‖_M B. F|_M = f，且 ‖F‖ ≥ ‖f‖_M C. F|_M = f，且 ‖F‖ ≤ ‖f‖_M D. 只需 F 在 M 上与 f 取值相同，无需控制范数

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