保范延拓定理与应用 — 数学选择题
题目
设 X 是实赋范线性空间，M 是 X 的真子空间，f 是定义在 M 上的连续线性泛函。由 Hahn-Banach 保范延拓定理，下列结论正确的是：
A. f 可延拓为 X 上的连续线性泛函 F，且 ‖F‖ = ‖f‖
B. f 可延拓为 X 上的连续线性泛函 F，且 ‖F‖ > ‖f‖
C. f 可延拓为 X 上的连续线性泛函 F，且 ‖F‖ ≤ ‖f‖/2
D. f 不能延拓到整个 X 上
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