莫雷拉定理 — 数学填空题
题目
设 f(z)=u(x,y)+iv(x,y) 在单连通区域 D：|z|<3 内连续，其中 u=x³−3xy²，v=3x²y−y³。现验证莫雷拉（Morera）定理的条件：对 D 内任一三角形围线 T，经查积分均有 ∮_T f(z)dz=0。由莫雷拉定理的结论，f 在 D 内解析；再结合柯西积分定理，可进一步求得 ∮_{|z|=1} f(z)dz = ____。
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