莫雷拉定理 — 数学填空题
题目
设 f(z) 在单连通区域 D：|z|<1 上连续，且对 D 内任一简单闭曲线 C（或任一闭折线段围成的三角形边界），恒有 ∮_C f(z)dz = 0。根据莫雷拉定理，可直接断定 f 在 D 内____。若又补充条件 f(0)=2，则由该结论知 f 在 z=0 处任意阶可导，且 f 的原函数 F(z)（满足 F(0)=0）在 D 内____（填“存在”或“不存在”）。
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