莫雷拉定理 — 数学选择题
题目
设 f(z)=∑(k=0→∞) z^k/k! （即 f(z)=e^z），D 为单连通区域 |z|<2。下列关于 f 在 D 上解析性与积分性质的判断，依据莫雷拉定理可得出的是
A. 因 f 在 D 内连续且沿 D 内任一闭曲线积分为 0，故 f 在 D 内解析
B. f 在 D 内连续，但需直接验证导数存在才能判断其解析
C. 莫雷拉定理说明沿任一闭曲线积分为 0 的连续函数必为常数
D. f 在 D 内不解析，因为幂级数只能在收敛圆内求导