常数变易公式 — 数学选择题
题目
设线性方程组 x' = Ax + f(t)，其中 A = [[1,0],[0,2]]，f(t) = (e^t, 0)ᵀ，初始条件 x(0) = (0,1)ᵀ。用常数变易公式求解，x₁(t) 分量满足 x₁' = x₁ + e^t，x₁(0)=0，则 x₁(t) = ？
A. e^t − 1
B. (e^(2t) − 1)/2
C. t·e^t
D. t·e^(2t)
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