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常数变易公式 — 数学选择题

常微分方程(大学通用) 线性微分方程组 AI 三重审校通过

题目
设线性方程组 x' = Ax + f(t),其中 A = [[1,0],[0,-1]],f(t) = (0, e^(-t))ᵀ,初始条件 x(0) = (1, 0)ᵀ。由常数变易公式,第二个分量 x₂(t) 的解为( ) A. e^(-t) B. te^(-t) C. (t+1)e^(-t) D. te^(t)