数学填空题较难 ★ 精品

高阶线性微分方程解的存在唯一性 — 数学填空题

常微分方程（大学通用）高阶线性微分方程 AI 三重审校通过

题目

设二阶线性微分方程 y'' + (1/(x+2))·y' + arctan(x)·y = x²，初始条件为 y(1)=3, y'(1)=4。由高阶线性微分方程解的存在唯一性定理知，该初值问题在包含 x=1 的最大开区间上存在唯一解，则此最大开区间为 ____。