高阶线性微分方程解的存在唯一性 — 数学选择题
题目
已知二阶线性微分方程 y'' + p(x)y' + q(x)y = f(x)，其中 p(x)、q(x)、f(x) 均在区间 (a,b) 上连续，y₁(x) 与 y₂(x) 是该方程在 (a,b) 内的两个解，则下列结论正确的是（ ）
A. 对任意常数 k，ky₁ 也是非齐次方程的解
B. y₁ - y₂ 必是对应齐次方程 y'' + p(x)y' + q(x)y = 0 的解
C. y₁ + y₂ 仍是该非齐次方程的解
D. 存在唯一的一组常数 C₁、C₂，使得 C₁y₁ + C₂y₂ 为该非齐次方程的通解