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高阶线性微分方程解的存在唯一性 — 数学填空题

常微分方程（大学通用）高阶线性微分方程 AI 三重审校通过

题目

设二阶线性微分方程 y'' + (1/(x-2))y' + 3y = ln|x-1|，初始条件为 y(0)=0, y'(0)=1。根据高阶线性微分方程解的存在唯一性定理，该初值问题存在唯一解，此解的存在区间（含初值点 x₀=0 且使各系数函数与右端函数连续的最大开区间）为 ____。