数学高三填空题简单 ★ 精品

照明优化模型的建立与求解 — 数学填空题

沪教版·数学（高中） 9 教室里的照明 AI 三重审校通过

题目

教室后墙一盏灯可沿竖直方向升降，灯到水平课桌面上定点P的水平距离固定为3米。设灯到桌面的竖直高度为h（米），依照明模型，点P处的照度E（勒克斯）满足 E(h)=k·h/(h²+3²)^{3/2}（k为正常数）。则当E取得最大值时，h=____米（结果用最简根式表示）。