数学 高三 填空题 标准

照明优化模型的建立与求解 — 数学填空题

沪教版·数学(高中) 9 教室里的照明 AI 三重审校通过

题目
教室里一盏射灯可沿竖直方向升降,灯到水平课桌面上定点P的水平距离固定为4米。设灯到桌面的竖直高度为h米,依照明模型,P处的照度E满足 E(h)=k·h/(h²+16)^(3/2)(k为正常数)。当E取得最大值时,灯的高度h=____米;此时若将灯降到h=4米处,则照度E(4)与最大照度E_max之比为____。