数学高三填空题较难

照明优化模型的建立与求解 — 数学填空题

沪教版·数学（高中） 9 教室里的照明 AI 三重审校通过

题目

教室里一盏灯到课桌上某点O的水平距离固定为2米，灯可沿竖直方向升降。设灯到桌面的竖直高度为h（米），依照明模型，O点处的照度E（勒克斯）满足 E(h)=k·h/(h²+4)^(3/2)，其中k=150√3为常数。当灯的高度h=____米时，O点照度最大，最大照度为____勒克斯。