数学高三填空题简单 ★ 精品

照明优化模型的建立与求解 — 数学填空题

沪教版·数学（高中） 9 教室里的照明 AI 三重审校通过

题目

某教室侧墙上安装一盏可上下调节高度的射灯，灯正对下方水平桌面上一点P，灯到P的水平距离固定为2米。已知点P处的照度E与灯的高度h（米）满足 E = k·h/(h²+4)^{3/2}（k为正常数）。为使P处照度最大，灯的高度h应调为____米；此时P处的最大照度为____（用k表示）。