数学高二应用题简单 ★ 精品

三角函数在转弯问题中的应用 — 数学应用题

沪教版·数学（高中） 3 车辆转弯时的安全隐患 AI 三重审校通过

题目

某山区盘山公路的一段弯道，路面横向倾角为θ，弯道半径r=40 m。设计时使车辆以设计速度v行驶时，重力与路面支持力的合力恰好提供向心力，满足 tanθ = v²/(gr)。已知该路段 tanθ = 3/4，重力加速度 g=10 m/s²，车辆转弯时忽略摩擦力。求该弯道的设计速度 v 是多少？