三角函数在转弯问题中的应用 — 数学选择题
题目
在一段弯道公路上，路面与水平面的倾角为α，车辆沿弯道以速度v匀速转弯时，若不计摩擦，路面支持力与重力的合力恰好提供向心力，满足 tanα = v²/(gr)，其中 g 取 10 m/s²。已知某弯道的设计倾角满足 tanα = 0.25，转弯半径 r = 90 m，若一辆汽车恰以该弯道的“设计速度”（即摩擦力恰好为零时的速度）行驶，则其速度为多少千米/小时？
A. 45 B. 54 C. 60 D. 72
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