拓展案例的数学思想方法理解 — 数学填空题
题目
某数学拓展阅读案例中，为估算方程 x³+x-3=0 的一个正数解，先取区间 [1,2]，验证端点函数值异号后，每次取区间中点，保留函数值异号的那一半区间，如此逐步将含解的区间长度缩短。这种通过不断二分、逐步逼近来求近似解的方法所体现的主要数学思想是____思想；若初始区间长度为 1，经过 5 次二分后所得含解区间的长度为____。
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