大学微观经济学上册《生产者行为理论》练习题

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本单元考点（5 个）

生产函数与边际报酬递减等产量线与等成本线最优组合规模报酬的三种类型短期成本曲线及其形状长期成本与规模经济

本单元练习题（27 题）

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1. 短期内资本投入固定，某厂的生产函数为 q(L)=12√L，其中 L>0。若劳动边际产量定义为 MP_L=dq/dL，当劳动边际产量恰为 L=1 时的一半，劳动投入 L 为多少？ A. 2　B. 3　C. 4　D. 6

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2. 某企业的生产函数为 q=f(K,L)=K^(2/3)L^(1/3)+K^(1/3)L^(2/3)，其中 K、L 均为正。判断该生产函数的规模报酬类型，并选择正确结论。 A. 对任意 t>1，f(tK,tL)=t f(K,L)，属于规模报酬不变 B. 对任意 t>1，f(tK,tL)>t f(K,L)，属于规模报酬递增 C. 对任意 t>1，f(tK,tL)<t f(K,L)，属于规模报酬递减 D. 不同投入比例下规模报酬类型不同

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3. 某短期生产过程的产量函数为 q(L)=24√L，其中资本固定、劳动投入 L>0。劳动边际产量定义为 MP_L=dq/dL。当劳动投入从 L=4 增至 L=9 时，总产量增加____，劳动边际产量减少____。

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4. 某农场短期生产函数为 q(L)=20L^(1/3)，其中 L 为劳动投入量（L>0）。求：边际产量 MP_L=dq/dL；判断该生产函数是否存在边际报酬递减，并说明理由；计算 MP_L 从 L=8 变为 L=27 时的减少量。

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5. 某生产过程的产量函数为 q(K,L)=(K^(1/3)+L^(1/3))²，其中 K、L>0。若两种投入均扩大为原来的8倍，产量变为原来的多少倍？据此判断该生产函数的规模报酬类型。

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6. 某企业生产函数为 Q = 10·L^0.4·K^0.5。若企业将劳动与资本的投入量同时扩大为原来的 2 倍，产量将扩大为原来的约____倍（保留三位小数），由此可判断该生产函数呈现规模报酬____（填“递增”“不变”或“递减”）。

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7. 某企业的生产函数为 q=√(LK)，其中 L、K 分别为劳动和资本投入量。企业要以最低投入支出生产 q=12 单位产品，劳动与资本的单位价格分别为 4 和 1，且两种投入均可连续选择。等产量线与等成本线相切时，最优投入组合 (L，K)=____。

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8. 某企业的生产函数为 Q(K,L)=K^(0.5)L^(0.7)+K^(0.6)L^(0.5)，其中 K、L>0。若企业将资本与劳动的投入同时扩大为原来的 2 倍，则该生产函数呈现的规模报酬类型是：A. 规模报酬不变　B. 规模报酬递增　C. 规模报酬递减　D. 两项无法比较，规模报酬类型不确定

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9. 已知某厂商的短期生产函数为 Q(L)=18L-0.4L²，其中 L 为劳动投入量，Q 为产量。劳动边际产量定义为 MP_L=dQ/dL。下列哪一项正确描述了该生产函数的边际产量及其边际报酬性质？ A. MP_L=18-0.8L，且边际报酬递减 B. MP_L=18-0.4L，且边际报酬递减 C. MP_L=18-0.8L，且边际报酬递增 D. MP_L=18+0.8L，且边际报酬递增

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10. 某厂商在短期内资本投入固定，已知边际产量函数 MP_L=24+18L-1.5L^2（L>0），且当 L=0 时总产量 q=0。要求：(1) 求总产量函数 q(L)；(2) 根据边际报酬递减规律，求边际产量开始递减时的劳动投入量 L。

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11. 某企业的长期总成本函数为 C(q)=q²+12q+100，q>0，成本单位为元，产量单位为件。随着产量增加，长期平均成本由下降转为上升的产量水平为 ___ 件。

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12. 某企业的长期总成本函数为 C(q)=12√q，其中 q>0。计算产量 q=9 时的长期平均成本，并判断该产量处是否存在规模经济。

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13. 某企业的长期平均成本函数为 LAC(q)=100/q+q（单位：元/件，q 为产量，q>0）。在长期中，企业通过调整规模使长期平均成本达到最低，则最低长期平均成本对应的产量 q=____件，此时最低长期平均成本为____元/件。

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14. 某生产过程的短期生产函数为 q(L)=18√(L+1)，其中 L≥0 表示劳动投入量（工人日），q 表示产量。劳动边际产量定义为 MP_L=dq/dL。求劳动边际产量恰为 3 单位/工人日时的劳动投入量，并判断该生产函数是否具有劳动边际报酬递减特征。

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15. 某厂商短期生产函数为 q(L)=12L²−L³（L>0），q 为产量，L 为劳动投入量，劳动边际产量 MP_L=dq/dL。当 MP_L 由递增转为递减（即边际报酬开始递减）时，劳动投入量 L=____。

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16. 某企业扩大生产规模后，长期总成本从 800 万元增加到 1360 万元，产量从 40 万件增加到 80 万件。据此判断，该企业在这一产量区间内长期平均成本的变化及所处的规模经济状态是（　　） A. 长期平均成本上升，处于规模不经济阶段 B. 长期平均成本下降，处于规模经济阶段 C. 长期平均成本不变，处于规模报酬不变阶段 D. 长期平均成本下降，但处于规模不经济阶段

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17. 已知某厂商的短期生产函数为 Q = 6L - 0.5L²，其中 L 为可变要素劳动投入量，Q 为产量。根据边际报酬递减规律，当 L = 4 时，边际产量 MP_L 为（）。 A. 2　B. 4　C. 6　D. 8

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18. 设生产函数为 Q=f(K,L)。当所有投入同时扩大为原来的 t 倍（t>1）时，若产量分别大于、等于、小于原产量的 t 倍，则规模报酬依次为____、____、____。

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19. 某实验室的产出函数为 Q(K,L)=K^(1/2)L^(1/2)+K^(1/3)L^(1/3)，其中 K、L>0。初始投入为 (K,L)=(1,1)，现将两种投入同时扩大为原来的 8 倍。计算扩大后的产量，并据此判断该投入扩张下属于规模报酬递增、不变还是递减。

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20. 某企业生产函数为 Q = K^0.3·L^0.4（K, L > 0）。现企业将资本与劳动的投入同时扩大为原来的 10 倍，产量将扩大为原来的约____倍（保留三位小数），由此可判断该生产函数呈现规模报酬____（递增/不变/递减）。

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21. 若生产函数满足：对任意投入向量 (K,L) 和任意 t>1，f(tK,tL)=t·f(K,L)，则该生产函数具有____规模报酬。

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22. 某企业短期内资本投入固定，生产函数为 q(L)=30L^(2/3)，其中 L 为劳动投入量（L>0），q 为产量。劳动边际产量定义为 MP_L=dq/dL。（1）求 MP_L 的表达式并计算 L=8 时的边际产量；（2）判断该生产函数是否呈现边际报酬递减，并说明理由。

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23. 某生产过程将全部投入同时扩大为原来的3倍，产量分别变为原来的4倍、3倍和2倍。按此顺序，这三种情形对应的规模报酬类型是： A. 规模报酬不变、规模报酬递增、规模报酬递减　B. 规模报酬递增、规模报酬不变、规模报酬递减　C. 规模报酬递增、规模报酬递减、规模报酬不变　D. 规模报酬递减、规模报酬不变、规模报酬递增

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24. 某企业生产函数为 Q(K,L)=3(KL)^(1/2)+KL，其中 K,L>0。企业当前投入为 (K,L)=(1,1)。现计划将两种投入同时扩大为原来的 4 倍，即新的投入组合为 (4,4)。请计算：(1) 原产量 Q(1,1)；(2) 扩大投入后的产量 Q(4,4)；(3) 产量扩大为原来的多少倍，并据此判断该生产函数呈现的规模报酬类型。

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25. 关于短期成本曲线的形状，下列说法正确的是（　） A. 平均固定成本曲线随产量增加而持续下降 B. 边际成本曲线始终保持水平 C. 平均可变成本曲线随产量增加而持续上升 D. 平均总成本曲线与边际成本曲线始终重合

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26. 某企业的长期平均成本函数为 LAC(q)=3q²−18q+40（成本单位为万元，产量 q 的单位为百件，q>0）。企业可在长期中自由调整生产规模，则长期平均成本达到最低时的产量与最低长期平均成本分别为 A. 产量3百件，最低成本13万元　B. 产量4百件，最低成本16万元　C. 产量3百件，最低成本40万元　D. 产量6百件，最低成本40万元

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27. 某企业的生产函数为 q=L²K，其中 L、K 分别为劳动和资本投入量。劳动、资本的单位价格分别为 8 和 4。企业拟以最低投入支出生产 64 单位产品。求成本最小化时的劳动投入量、资本投入量及最低投入支出。

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