大学微观经济学上册《消费者行为理论》练习题

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本单元考点（5 个）

边际效用递减规律无差异曲线与预算线消费者均衡条件替代效应与收入效应消费者剩余的概念与应用

本单元练习题（27 题）

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1. 消费者效用为 U(x,y)=xy，收入为20，商品y价格始终为1。商品x价格由1降至0.5。采用希克斯分解，以初始效用为补偿效用，商品x需求变化中的替代效应与收入效应分别为多少？ A. 替代效应为10√2−10，收入效应为20−10√2　B. 替代效应为10，收入效应为10　C. 替代效应为20−10√2，收入效应为10√2−10　D. 替代效应为10√2，收入效应为20−10√2

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2. 某消费者只购买商品X和Y，且已知其处于两种商品均购买的消费者均衡。此时，X的边际效用为24效用单位/件，价格为6元/件；Y的边际效用为30效用单位/件。若两种商品的边际效用与价格满足消费者均衡条件，则Y的价格为____元/件。

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3. 某消费者对商品x、y的偏好可由效用函数U(x,y)=xy表示，价格分别为pₓ=6、pᵧ=4，收入为120。预算线与无差异曲线相切时，效用最大化的消费组合为（____，____）。

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4. 已知某消费者对某商品的总效用函数为 U(x) = 60x - 3x²（x≥0，x为消费量）。根据边际效用递减规律，当消费量从 x=4 增加到 x=6 时，边际效用下降了多少？ A. 12 B. -12 C. 24 D. 36

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5. 某商品的反需求函数为 p(q)=100−q²，其中 q 为购买量（件），p 为边际愿付价格（元/件）。市场价格为 36 元/件，消费者按效用最大化原则购买。计算该消费者的消费者剩余，结果用元表示。

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6. 设消费者的效用函数为 U(x,y)=xy，收入 M=48，商品 y 的价格恒为 1，商品 x 的价格由 3 降至 2。采用希克斯分解方法：以初始效用水平作为补偿效用水平，计算商品 x 需求量变化中的替代效应与收入效应。

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7. 小李每月用于购买商品x和商品y的收入为600元，商品x的价格为每盒8元，商品y的价格为每千克12元。不考虑其他商品，则其预算线在纵轴（y，以千克计）上的截距为（　） A. 50千克 B. 75千克 C. 40千克 D. 60千克

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8. 某消费者的总效用函数为 TU(x) = 100x − 5x²（x≥0，x为商品消费量）。由边际效用递减规律可知，随着消费量增加，边际效用 MU(x) = dTU/dx 不断减小。当消费量从 x = 7 增加到 x = 9 时，边际效用的下降量为 ____ 个效用单位。

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9. 某消费者的效用函数为 U(x,y)=x·y²，商品x的价格为3元/件，商品y的价格为6元/件，收入为90元。请通过无差异曲线与预算线相切的条件，求消费者效用最大化时的最优消费组合（x, y）及对应的最大效用值。

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10. 某消费者效用函数为 U(x,y)=xy，收入 M=40，商品 y 的价格恒为 1。商品 x 的价格由 1 上升至 4。采用希克斯分解，以初始效用水平为补偿基准，则商品 x 需求变化中替代效应与收入效应分别为多少？ A. 替代效应 −10，收入效应 −5 B. 替代效应 −5，收入效应 −10 C. 替代效应 −15，收入效应 0 D. 替代效应 −10，收入效应 +5

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11. 某消费者同时购买商品M和商品N并处于消费者均衡。已知商品N的边际效用为12效用单位/件，价格为4元/件，商品M的价格为6元/件。根据消费者均衡条件，商品M的边际效用应为____效用单位/件。

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12. 某消费者只购买商品X和商品Y，且两种商品均已购买，处于消费者均衡（内部均衡）。已知商品X的边际效用为18效用单位/件，价格为3元/件；商品Y的边际效用为42效用单位/件。根据消费者均衡条件，商品Y的价格应为____元/件。

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13. 某消费者对商品 x 的总效用为 U(x)=40ln(1+x)，其中 x≥0，效用单位为“尤特”。消费量从 1 单位增加到 3 单位时，边际效用减少的幅度占消费量为 1 时边际效用的 ____%。

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14. 某消费者对商品 x 的总效用函数为 U(x)=32x−2x²（x≥0），边际效用 MU(x)=U′(x)。计算消费量由 x=2 增至 x=5 时边际效用减少了多少效用单位。

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15. 某消费者只购买商品X和商品Y，两种商品均有购买，且最初处于消费者均衡（内部均衡）。已知此时商品Y的边际效用为32效用单位/件，价格为8元/件，商品X的价格为5元/件。现商品X的价格下降为4元/件，其他条件不变，消费者重新调整购买数量后再次达到均衡。假定新的均衡下商品Y的边际效用与价格均保持不变，请计算：新均衡时商品X的边际效用应为多少效用单位/件？

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16. 某消费者对商品的总效用为 U(q)=24q−3q²+kq³，消费量 q∈[0,4]。若边际效用 MU(q)=U′(q) 在整个区间内严格递减，参数 k 的最大值是多少？ A. 1/8　B. 1/4　C. 1/2　D. 1

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17. 某消费者效用函数为 U(x,y)=xy，收入 M=90，商品 y 的价格恒为 1。商品 x 的价格由 1 上升至 4。采用希克斯分解，以初始效用水平为补偿基准，则商品 x 需求变化中替代效应与收入效应的大小分别为多少？ A. 替代效应 22.5，收入效应 11.25 B. 替代效应 11.25，收入效应 22.5 C. 替代效应 33.75，收入效应 0 D. 替代效应 22.5，收入效应 22.5

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18. 在消费者均衡分析中，无差异曲线上任一点的斜率绝对值表示该点两种商品的边际替代率；预算线的斜率绝对值表示两种商品的价格之比。消费者实现效用最大化（均衡）时，两条线的位置关系应满足：A. 无差异曲线与预算线相切于一点　B. 无差异曲线与预算线相交于两点　C. 无差异曲线完全位于预算线之外　D. 无差异曲线与预算线完全重合

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19. 消费者偏好与两种商品价格保持不变，收入增加后，预算线将____，无差异曲线图不变。

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20. 某消费者对商品 x 和 y 的效用函数为 U(x,y)=20x-x²+y。商品 y 的价格为 1，商品 x 的价格最初为 8。消费者收入 M=100，且价格变化前后均将部分收入用于 y。现商品 x 的价格由 8 降至 4，其他条件不变。请计算该消费者因 x 价格下降而增加的消费者剩余是多少元。

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21. 某商品的反需求函数为 p(q)=24−2q，市场价格为 8 元。消费者按效用最大化原则购买时，其消费者剩余为多少？ A. 32 元　B. 64 元　C. 96 元　D. 128 元

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22. 消费者购买两种商品并处于内部均衡时，消费者均衡条件可表示为两种商品的边际效用与各自价格之比____。

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23. 某商品的总效用函数为 U(q)=18q−q²（q≥0），其中 q 为消费量。边际效用定义为 MU(q)=U′(q)。消费量从 q=2 增至 q=5 时，边际效用减少____效用单位。

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24. 消费者只购买商品A和商品B，并处于内部均衡。已知商品A的边际效用为35效用单位/件，价格为5元/件；商品B的边际效用为21效用单位/件。根据消费者均衡条件，计算商品B的价格。

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25. 某消费者对某商品的反需求函数为 p(q)=50−5q，其中 q 为购买量（件），p 为边际愿付价格（元/件）。市场售价为 20 元/件，消费者按效用最大化原则决定购买量。求：(1) 消费者购买的数量；(2) 该消费者的消费者剩余。

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26. 消费者剩余的含义是： A. 消费者愿意支付的最高金额与实际支付金额之间的差额 B. 消费者购买商品的实际支出与收入之间的差额 C. 商品市场价格与生产者边际成本之间的差额 D. 消费者购买商品的数量与市场供给数量之间的差额

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27. 某消费者对商品 x 的总效用函数为 U(x)=36x−2x²+βe^(−x)，其中 x∈[0,6] 为消费量，β 为参数。边际效用定义为 MU(x)=U′(x)。若 MU(x) 在该区间上严格递减，求 β 的最大值。

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