大学原子物理学上册《X射线》练习题

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本单元考点（5 个）

X射线的产生与本质X射线连续谱与轫致辐射特征X射线与标识谱莫塞莱定律X射线吸收与吸收限

本单元练习题（27 题）

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1. 某元素的K吸收限波长为 0.02 nm。用X射线管产生的连续谱照射该元素以激发其K系标识谱，电子经电压U加速后撞击阳极。已知 hc = 1240 eV·nm，连续谱短波极限 λmin = 1240/(U/V) nm（U 以伏特计）。要使连续谱中存在能激发该元素K系的光子，加速电压U至少为多少 kV？ A. 62 B. 31 C. 124 D. 20

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2. 某X射线管以金属钼类物质为阳极靶，已知其K壳层与L壳层的电离能分别为 26.0 keV 和 1.2 keV。（1）要使管中电子能将靶原子K壳层电子击出从而产生K系特征谱，管电压至少应为____ kV；（2）此后K壳层空穴被L层电子填充而发射的Kα特征X射线，其光子能量为____ keV，对应的波长为____ Å（已知 hc=12.4 keV·Å）。

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3. 在X射线管中，电子从阴极逸出后经加速电压 U = 40 kV 加速，几乎全部动能转化为一个X射线光子的能量撞击阳极靶。（1）说明该X射线是连续谱中的什么成分，其本质是什么；（2）计算对应的最短波长 λmin（已知 hc ≈ 1.24×10³ eV·nm）；（3）若将加速电压提高到 80 kV，最短波长变为多少 nm？

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4. 某元素的K吸收限对应波长 λK = 0.062 nm，普朗克常量与光速的乘积 hc = 1240 eV·nm。现有一束能量为 40 keV 的单能X射线光子入射到该元素上。（1）求该元素K吸收限对应的能量；（2）判断该光子能否通过光电吸收使该元素电离K层电子从而激发K系标识谱，并说明理由；（3）若改用X射线管产生的连续谱照射该元素以激发其K系标识谱，求加速电压 U 至少为多少。

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5. 在特征X射线标识谱中，Kα线是由 n=2 壳层电子跃迁填补 K 壳层空位产生的，Kβ线是由 n=3 壳层电子跃迁填补 K 壳层空位产生的。若某元素原子中 K 壳层电子的结合能为 8.98 keV，L 壳层（n=2）电子的结合能为 0.95 keV，则该元素 Kα 特征谱线的能量为 ____ keV；若测得某未知元素与该元素同属一条 Kα 线系，且其 Kα 线能量为 12.30 keV，说明该未知元素的原子序数比该元素____（填“更大”或“更小”）。

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6. 某原子在阴极射线轰击下，K 壳层出现一个空位。已知该原子的 K 壳层电子结合能为 25.5 keV，L 壳层电子结合能为 3.2 keV。求：(1) 该原子产生的 Kα 标识谱线光子的能量；(2) 若该空位随后被 M 壳层（结合能 0.8 keV）电子填充，求对应 Kβ 谱线光子的能量。

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7. 某X射线管中，热阴极发出的电子经加速电压 U = 25 kV 加速后轰击阳极靶，其中某次碰撞里电子将全部动能转化为一个X射线光子的能量。（1）说明由此产生的X射线在连续谱中属于什么成分，并简述X射线的本质；（2）求该光子的能量（以 keV 为单位）；（3）求对应光子的波长，已知普朗克常量与光速的乘积 hc = 1.24 keV·nm，结果保留两位有效数字。

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8. 莫塞莱在研究特征X射线时总结出经验定律：特征谱Kα线的频率ν满足 √ν = A(Z−b)，其中A、b为常数，对Kα线可取 b≈1。已知某元素（Z₁=26）的Kα线频率为 ν₁=1.54×10¹⁸ Hz，则 Z₂=29 的元素的Kα线频率 ν₂ 约为多少？ A. 1.54×10¹⁸ Hz B. 1.92×10¹⁸ Hz C. 2.30×10¹⁸ Hz D. 1.72×10¹⁸ Hz

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9. 某X射线管中，电子经电压 U = 30 kV 加速后轰击金属靶。已知该靶原子的K壳层电离能为 25.0 keV，L壳层电离能为 2.5 keV。忽略其他能量损失。（1）求连续谱的最短波长 λmin（已知 hc = 1.24 keV·nm）；（2）求Kα特征谱光子的能量与波长；（3）当K壳层出现空位后，若L层一个电子跃迁填补K空位，而能量不给光子、全部交给另一个L层电子使其逸出（俄歇过程），求该俄歇电子的动能。

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10. 在X射线管中，高速电子撞击金属阳极靶会产生X射线。关于其产生机制与本质，下列说法正确的是： A. X射线本质是高速电子流，穿透能力来自电子的高速度 B. 连续谱源于靶原子内层电子的跃迁，与电子减速无关 C. 高速电子撞击靶时骤然减速，其动能转化为波长极短的电磁辐射，同时内层电子跃迁产生特征谱线 D. 特征谱线的波长只取决于管电压，与靶材料无关

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11. 某X射线管中，热阴极发射的电子经加速电压 U 加速后轰击钨阳极靶，测得该管发射的X射线连续谱的短波极限波长为 λmin = 0.031 nm。设某次碰撞中一个电子将其全部动能转化为一个X射线光子。（1）指出这种光子对应连续谱中的哪一成分，并说明该X射线的产生机制与电磁本质；（2）求加速电压 U 的大小（已知 hc/e = 1.24×10⁻⁶ V·m）。

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12. 某X射线管中，电子经加速电压 U = 35 kV 加速后轰击阳极靶。靶原子 K 壳层电离能为 20.0 keV，L 壳层电离能为 2.0 keV。设某次碰撞中电子将全部动能用于电离一个 K 壳层电子，随后 L 壳层电子跃迁填补空位。（1）说明由此辐射的 X 射线属于哪种谱线（标识谱还是连续谱），并指出其产生机制；（2）求该谱线光子的能量；（3）求对应波长（已知 hc = 1.240×10³ eV·nm）。

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13. X射线管中，高速电子撞击阳极靶时因速度骤减而辐射电磁波，由此形成的谱线称为连续谱，其产生机制称为____辐射；连续谱存在短波极限，其物理原因是单个电子的全部动能在一次碰撞中转化为光子能量，故短波极限由管电压决定，而与靶材种类____。

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14. 某X射线管两端加有加速电压 U = 24.8 kV，阴极发出的电子（初速度可忽略）打在阳极靶上产生X射线连续谱。已知 hc = 1.24×10⁻⁶ eV·m，e = 1.60×10⁻¹⁹ C。关于该连续谱的短波极限波长 λmin，下列说法正确的是： A. λmin = 0.050 nm，它对应一个电子在一次碰撞中把全部动能转化为一个光子的情形 B. λmin = 0.025 nm，它对应电子动能一半转化为光子的情形 C. λmin = 0.100 nm，它对应电子动能全部转化为光子的情形 D. λmin 无法由加速电压确定，取决于靶材的原子序数

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15. 当X射线光子能量恰好等于某元素某壳层电子的电离能时，该元素对此光子的吸收会出现突变性极大，此能量称为吸收限。根据吸收限的物理意义，下列说法正确的是（　） A. 光子能量低于吸收限时，该壳层电子完全不能被电离，吸收系数显著减小 B. 光子能量高于吸收限后，吸收系数随之骤减到零 C. 吸收限对应的能量就是该元素特征X射线的最小频率 D. 吸收限能量与入射X射线的强度有关

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16. 某元素的 Kα 标识谱线是由原子中 n=2 壳层电子跃迁到 K 壳层空位产生的。已知该元素 K 吸收限对应的能量为 20.00 keV，L 壳层电子的结合能为 2.50 keV，则该元素 Kα 特征X射线的光子能量为 ____ keV。

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17. 某元素对X射线的K吸收限对应波长为0.0248 nm。已知普朗克常量与光速的乘积 hc=1240 eV·nm。当能量为60 keV的X射线光子入射到该元素上时，由于光子能量____（填"大于"或"小于"）该元素K壳层电子的电离能，____（填"能"或"不能"）将K壳层电子电离；该元素的K吸收限能量为____ keV。

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18. 某X射线管中，电子经电压 U = 40 kV 加速后轰击金属靶，与靶原子撞击时电子全部动能转化为一个X射线光子。已知普朗克常量 h = 6.63×10⁻³⁴ J·s，电子电荷 e = 1.60×10⁻¹⁹ C，光速 c = 3.00×10⁸ m/s。求：（1）该X射线管产生的连续谱的最短波长 λ_min；（2）说明X射线是如何产生的、其本质是什么。

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19. 关于X射线的产生与本质，下列说法正确的是：A. X射线仅由原子内层电子跃迁产生，本质是可见光中波长较长的一段电磁波　B. X射线可由高速电子撞击金属靶产生，本质是波长极短的电磁波（光子流）　C. X射线由原子核衰变放出，本质是高速电子流　D. X射线由金属靶原子外层电子跃迁产生，本质是机械波

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20. 根据莫塞莱定律，Kα特征X射线的频率满足 ν = (3/4)cR(Z−b)²，其中b=1，cR取3.29×10¹⁵ Hz。某元素发射的Kα线频率实测为1.5426×10¹⁸ Hz，则该元素的原子序数Z = ____。

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21. 某未知元素发出的 Kα 特征X射线频率为 1.54×10^18 Hz。按莫塞莱定律 Kα 线满足 ν = (3/4)cR(Z−1)²，其中 cR = 3.29×10^15 Hz。则该元素的原子序数 Z = ____，该元素为____（填元素符号）。

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22. 在X射线管中，高速电子轰击金属靶会产生X射线。下列关于X射线的产生与本质的说法中，正确的是：A. X射线完全由靶原子内层电子跃迁产生，因此谱线位置与靶材无关　B. 靶原子L层电子跃迁填补K层空位时，若能量传给同原子M层电子使其逸出，则发射的是俄歇电子而非X射线光子　C. 轫致辐射形成的连续谱存在短波极限，该极限只与加速电压有关而与靶材种类无关，说明连续谱才是X射线本质　D. X射线是波长比紫外线长的电磁波，穿透能力弱于可见光

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23. 某X射线管的加速电压为50 kV，电子从静止出发被加速后打在阳极靶上。已知普朗克常量 h = 6.63×10⁻³⁴ J·s，电子电荷量 e = 1.60×10⁻¹⁹ C，光速 c = 3.00×10⁸ m/s。求：（1）连续谱的最短波长；（2）若某次轫致辐射中电子将全部动能转化为一个光子，该光子的频率。

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24. 某元素的 Kα 标识谱线由 L 壳层电子跃迁填补 K 壳层空位产生。已知该原子 K 壳层电子结合能为 18.0 keV，L 壳层电子结合能为 2.5 keV，取光子能量与波长关系 Eλ=1.24 keV·nm，则该 Kα 线的波长为____ nm。

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25. 某元素的 Kα 标识谱线由 n=2 壳层电子跃迁填补 K 壳层空位产生。已知该元素 K 吸收限能量为 30.00 keV，L 壳层电子结合能为 5.00 keV，则 Kα 光子能量为 ____ keV，对应波长为 ____ nm（取 hc=1.240 nm·keV）。

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26. 关于特征X射线标识谱，下列说法正确的是：谱线波长只取决于靶材料的原子结构，K系各线按波长由长到短排列依次为：A. Kα、Kβ、Kγ　B. Kγ、Kβ、Kα　C. Kβ、Kα、Kγ　D. Kα、Kγ、Kβ

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27. 某X射线管工作时，测得其发射谱中连续谱的短波极限波长 λmin = 0.062 nm。已知 h = 6.63×10⁻³⁴ J·s，c = 3×10⁸ m/s，e = 1.6×10⁻¹⁹ C，管中电子全部动能转化为光子能量时对应短波极限。据此可判断该管的加速电压 U 约为：A. 15 kV　B. 20 kV　C. 25 kV　D. 40 kV

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