大学光学上册《光的偏振》练习题

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本单元考点（5 个）

自然光与偏振光马吕斯定律布儒斯特角偏振光的获得方法双折射现象

本单元练习题（27 题）

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1. 一束自然光垂直入射到两块偏振片上，入射光强为 I₀。光依次通过两块偏振片后，出射光强恰为 I₀/8。若不考虑偏振片对光的吸收与反射，则两偏振片透振方向之间的夹角为 ____。

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2. 一束自然光强度为 I₀，垂直入射到偏振片 P₁ 上。在 P₁ 后依次放置偏振片 P₂ 和 P₃，P₁ 与 P₂ 的透振方向夹角为 30°，P₂ 与 P₃ 的透振方向夹角也为 30°。忽略偏振片对光的吸收，求透过 P₃ 后的光强与 I₀ 之比，并说明 P₁ 在该装置中的作用。

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3. 一束自然光从空气射向某种透明介质表面。实验测得，当入射角为 60° 时，反射光恰好成为线偏振光（振动方向垂直于入射面）。已知空气折射率取 1。求：(1) 该介质的折射率 n；(2) 此时的折射角 r。

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4. 关于线偏振光的获得方法，下列说法正确的是：A. 自然光以布儒斯特角入射时，反射光是振动方向平行于入射面的完全线偏振光　B. 双折射晶体中的寻常光（o光）遵守折射定律，非常光（e光）不遵守折射定律，故只有o光可用作线偏振光源　C. 光以布儒斯特角入射时，反射光是完全线偏振光，其振动方向垂直于入射面，折射光为部分偏振光　D. 偏振片只对特定波长有效，因此不能用来从自然光中获得线偏振光

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5. 一束自然光从空气射向折射率为 √3 的透明介质表面，入射角为 60°。下列判断正确的是：A. 反射光为完全线偏振光，折射角为 45°　B. 反射光为完全线偏振光，折射角为 30°　C. 反射光为部分偏振光，折射角为 30°　D. 反射光为部分偏振光，折射角为 45°

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6. 自然光从空气射向折射率 n=1.60 的透明介质表面。已知当入射角为某一特定角度 θ 时，反射光成为振动方向垂直于入射面的完全线偏振光，而折射光为部分偏振光。为了让折射光的偏振度提高，工程上采用一片与该介质同材料、表面平行的玻璃片堆，让自然光以角度 θ 连续通过若干个这样的界面（每次均从空气射入介质或从介质射入空气，且入射角满足各自的布儒斯特条件）。请回答：(1) 求入射角 θ 的数值（用度表示，结果保留一位小数）；(2) 说明此时反射光和折射光各自的偏振状态，并解释为什么单片玻璃产生的反射光很弱而玻璃片堆可以获得偏振度很高的透射线偏振光。

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7. 一束自然光从空气射向折射率为 4/3 的透明液体表面。当入射角等于布儒斯特角时，反射光成为振动方向垂直于入射面的完全线偏振光。已知空气折射率取 1，则此布儒斯特角为____；此时折射角为____（均保留一位小数）。

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8. 一束自然光从空气射入折射率 n=1.33 的水面上。已知当入射角为布儒斯特角 θ_B 时，反射光成为振动方向垂直于入射面的完全线偏振光，这是获得线偏振光的常用方法之一。请计算：(1) 该布儒斯特角 θ_B 的大小；(2) 此时反射光与折射光传播方向之间的夹角。

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9. 波长 λ=688 nm 的单色自然光垂直入射到某单轴晶体薄片上，晶片光轴与表面平行。该晶体对这一波长的主折射率为 n_o=1.620、n_e=1.448。（1）判断该晶体是正单轴还是负单轴晶体，并求其双折射率 |n_e−n_o|；（2）由于 o 光与 e 光在晶片内沿垂直光轴方向传播速度不同，穿出晶片时两光产生光程差。为使出射的 o 光与 e 光的光程差恰为 λ/4（即制成四分之一波片），求晶片的最小厚度 d。

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10. 自然光垂直入射到偏振片P₁，入射光强为 I₀。P₃的透振方向与P₁正交（夹角90°），偏振片P₂置于两者之间，其透振方向与P₁的透振方向成45°角。不考虑偏振片的吸收与反射，则最终从P₃出射的光强与I₀之比为多少？ A. 1/4　B. 1/8　C. 1/16　D. 1/32

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11. 一束光强为 I₀ 的线偏振光垂直入射到偏振片P₁上，入射光的振动方向与P₁的透振方向夹角为45°。从P₁出射的光再垂直入射到偏振片P₂上，P₂与P₁的透振方向夹角为α（0≤α≤90°）。不考虑偏振片的吸收与反射，测得从P₂出射的光强为 I₀/8，则由马吕斯定律可求得 α = ____。

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12. 自然光垂直入射到偏振片P₁后，光强为I₀。再让该线偏振光通过检偏器P₂，P₂与P₁的透振方向夹角为60°。求从P₂出射的光强与I₀之比。A. 1/2　B. 1/4　C. 3/4　D. 1/8

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13. 关于偏振光的获得方法，下列说法正确的是：A. 利用布儒斯特角入射时，反射光为振动方向平行于入射面的完全线偏振光 B. 双折射晶体中的寻常光（o光）振动方向垂直于其主平面，可作为获得线偏振光的途径之一 C. 任意角度的光经偏振片后都变为振动方向平行于透振方向的线偏振光，且光强保持不变 D. 自然光通过单一偏振片获得的线偏振光强度为入射自然光强度的2倍

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14. 一束自然光垂直入射到方解石（负单轴晶体，n_e＜n_o）平板上，平板光轴平行于表面。关于晶体内的双折射现象，下列说法正确的是： A. o 光和 e 光传播方向相同，因速率不同而产生相位差 B. o 光和 e 光立即分离，沿不同方向传播 C. o 光和 e 光速率相同，不产生任何相位差 D. e 光不遵守折射定律，故一定不沿原入射方向传播

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15. 一束自然光射入某各向异性晶体后分裂为两束折射光，其中遵守折射定律的一束称为____光，另一束不遵守折射定律、一般不在入射面内的称为____光。若晶体中存在一个沿其传播时不发生双折射的方向，则该方向称为晶体的____。

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16. 一束光垂直入射到可绕光轴旋转的偏振片上，旋转偏振片一周，透射光强的最大值与最小值之比为 4:1。由此判断该光为____（填：自然光/线偏振光/部分偏振光），其偏振度 P = ____。

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17. 方解石晶体对钠黄光（λ=589.3 nm）的主折射率为 n_o=1.658、n_e=1.486。一束单色自然光垂直入射到方解石晶片表面，光轴与晶片表面平行。光在晶体中分解为沿同一方向传播、但振动方向相互垂直的 o 光和 e 光。（1）指出 o 光与 e 光的振动方向分别相对于光轴的取向，并说明哪一束光在晶体中传播速度较大；（2）计算两束光在方解石中的传播速度 v_o 和 v_e。

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18. 一束自然光垂直入射到偏振片P₁上，透射光再垂直入射到偏振片P₂上，P₁与P₂的透振方向夹角为60°。若最终从P₂透射出的光强为6 mW，求：(1) 入射自然光的总强度I₀；(2) 光经P₁后的偏振态名称。

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19. 一束光强为 I₀ 的线偏振光垂直入射到偏振片上，入射光振动方向与偏振片透振方向之间的夹角为 30°。不考虑偏振片的吸收与反射，则透射光强为____。

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20. 一束自然光从空气射向某透明介质表面，测得当入射角为 56.3° 时，反射光为完全线偏振光。已知空气折射率近似为 1，求该介质的折射率（保留三位有效数字）。

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21. 下列现象或装置中，能直接获得线偏振光的是：A. 光在两介质分界面上以布儒斯特角入射时的反射光　B. 光通过普通玻璃平板后的透射光　C. 光在均匀各向同性介质中传播时的散射光　D. 光经过小孔衍射后的衍射光

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22. 某单轴晶体对波长 589.3 nm 的钠黄光主折射率为 n_o=1.544、n_e=1.553。该晶体属于____晶体（填“正”或“负”），其双折射率（主折射率之差）Δn=____，当光沿光轴方向传播时，o 光与 e 光的传播速度____（填“相同”或“不同”）。

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23. 一束自然光垂直入射到偏振片P₁上，从P₁出射的线偏振光再依次通过偏振片P₂和P₃。P₂与P₁的透振方向夹角为30°，P₃与P₂的透振方向夹角为60°。设自然光入射光强为I₀，不考虑偏振片对光的吸收与反射，则最终从P₃出射的光强为____（用I₀表示）。

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24. 石英是正单轴晶体，已知其 n_o=1.544，双折射率 |n_e−n_o|=0.009。则该晶体对钠黄光的 e 光主折射率 n_e=____；在这类正单轴晶体中，v_e____v_o（填“大于”“小于”或“等于”）。

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25. 一束自然光从折射率 n₁=1.50 的玻璃内部射向玻璃与空气（折射率 n₂=1.00）的界面。实验发现，当入射角为某一特定角度 θ 时，反射光成为振动方向垂直于入射面的完全线偏振光。已知此时满足布儒斯特定律 tan θ = n₂/n₁。（1）求该入射角 θ（保留三位有效数字）；（2）求此时折射光的折射角 r（保留三位有效数字）；（3）通过计算验证 θ 与 r 之和为 90°。

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26. 下列关于光偏振的说法中，正确的是： A. 自然光沿垂直于传播方向的各个方向振动强度相同，可通过偏振片后变为线偏振光 B. 线偏振光通过偏振片旋转一周，透射光强保持不变 C. 自然光通过偏振片后透射光强仍随偏振片转动而变化 D. 部分偏振光旋转偏振片一周，透射光强最大值可为零

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27. 一束自然光从空气射向某透明介质表面，当入射角恰为 60° 时，反射光成为振动方向垂直于入射面的完全线偏振光。由此获得线偏振光所依据的规律为 tan i₀ = n（布儒斯特定律），则该介质的折射率为多少？ A. 1.50　B. √2　C. √3　D. 1.60

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