大学光学上册《几何光学》练习题

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本单元考点（5 个）

光的反射定律光的折射定律全反射与临界角透镜成像公式光路可逆原理

本单元练习题（27 题）

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1. 一束激光在竖直平面内射向一可绕垂直于该平面的轴转动的平面镜。初始时入射角为40°。保持入射光方向不变，将镜面沿使入射角减小的方向转过10°。则反射光线相对初始反射光线的方向转过的角度为多少？ A. 10° B. 20° C. 30° D. 40°

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2. 一潜水员在水下深度为 √7 m 处放置一点光源。已知水对空气的相对折射率为 4/3，光从水中射向水面时会发生全反射。求：(1) 光从水射向空气的全反射临界角 C；(2) 该点光源发出的光能透出水面照亮的水面区域半径 R。

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3. 一束单色光从真空射到某透明介质的平坦表面上，入射角为60°。实验测得反射光线与折射光线恰好互相垂直。已知真空折射率取1。根据光的折射定律，求：(1)光在该介质中的折射角r；(2)该介质的折射率n（结果保留根号形式）。

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4. 一薄凸透镜的焦距为 20 cm，一物置于透镜前 60 cm 处，则像距为多少？ A. 15 cm　B. 24 cm　C. 30 cm　D. 40 cm

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5. 一束单色光从水中（折射率 n₁=4/3）射向水面并进入玻璃中（折射率 n₂=3/2），光线在水中的入射角的正弦值为 sin i = 9/16。根据光的折射定律，求光线在玻璃中的折射角 r。A. r=30°，因为 sin r = 1/2 B. r=45°，因为 sin r = √2/2 C. r=37°，因为 sin r = 3/5 D. r=53°，因为 sin r = 4/5

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6. 一束单色光从真空射入某透明介质，入射角为 60°，测得折射角为 30°。已知真空折射率取 1，则该介质的折射率为 ____；光在该介质中的传播速度与真空中光速之比为 ____。

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7. 一束单色光从玻璃（折射率 n₁=3/2）射向玻璃与水的分界面并进入水中（折射率 n₂=4/3）。已知光在水中的折射角 r=30°。根据光的折射定律，光在玻璃中的入射角正弦值 sin i = ____。

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8. 一薄凸透镜焦距为 10 cm，一点光源置于透镜前 15 cm 处的主光轴上。由透镜成像公式 1/f = 1/u + 1/v 可得像距 v = ____ cm，此时像的放大率为 ____。

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9. 一束单色光从折射率 n=1.50 的均匀玻璃平板内部射向其上表面，光由玻璃射向空气。已知空气折射率近似为 1。（1）求光从玻璃射向空气发生全反射的临界角 C（用角度表示）；（2）若入射角 i=60°，判断光线能否从上表面折射进入空气，并说明发生什么现象。

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10. 一块均匀透明介质的折射率为 n=√2，其下方与空气接触形成平面界面。一束单色光在介质内以入射角 60° 射向该界面。求：(1) 该介质对空气的临界角；(2) 判断光在该界面发生何种现象，并说明理由；(3) 若发生反射，求反射角的大小。

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11. 一束光从空气中射向水面，在界面处发生反射和折射。若让这条折射光沿原折射路径逆向返回射向水面，则它在空气中的出射光路将如何？A. 沿原入射光的逆向路径返回 B. 沿反射光的方向射出 C. 发生偏折但不能确定方向 D. 沿法线方向射出

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12. 一薄凸透镜焦距为 12 cm，经透镜成像后实像位于透镜后 60 cm 处的主光轴上。由透镜成像公式 1/f = 1/u + 1/v 可知，物体应置于透镜前多少 cm 处？ A. 10 cm　B. 15 cm　C. 20 cm　D. 24 cm

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13. 一薄凸透镜焦距 f = 12 cm，位于主光轴上的点光源经透镜成实像，测得像距 v = 60 cm。由透镜成像公式 1/f = 1/u + 1/v，该点光源到透镜的距离 u 为多少？ A. 15 cm　B. 20 cm　C. 24 cm　D. 30 cm

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14. 一束单色光从折射率 n=2.4 的金刚石内部射向其与空气的平面界面，光由光密介质射向光疏介质，空气折射率取 1。光从金刚石射向空气发生全反射的临界角 C 满足 sinC=____（用分数表示），临界角 C=____（结果保留一位小数，单位：度）。

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15. 某光纤的纤芯与包层界面处发生全反射。已知包层介质的折射率为 1.2，且光在该界面发生全反射的临界角恰为 30°。由此可求得纤芯介质的折射率为 ____。

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16. 一薄凸透镜焦距 f = 8 cm，一点光源置于透镜前 24 cm 处的主光轴上。由透镜成像公式 1/f = 1/u + 1/v，求像距 v，并说明像的虚实。

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17. 一束单色光从真空射向某透明液体的表面，入射角为45°，测得折射角为30°。已知真空中光速为c，根据光的折射定律，该液体的折射率为 ____；光在此液体中的传播速度为（用c表示）____。

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18. 一凸透镜焦距为 10 cm。现将一点光源置于透镜主光轴上距透镜 15 cm 处，经透镜成像。（1）求像点到透镜的距离；（2）若将点光源改放在第（1）问所求的像点位置，利用光路可逆原理直接判断并说明新的像点位于何处，并代入透镜成像公式验证。

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19. 一薄凸透镜的焦距为 15 cm，一点光源置于透镜前 30 cm 处的主光轴上。由透镜成像公式 1/f = 1/u + 1/v 求像距 v。 A. 15 cm　B. 30 cm　C. 45 cm　D. 60 cm

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20. 一束单色光从真空射向某种透明晶体的平坦表面，入射角为 53°，测得折射角为 37°。已知真空折射率取 1（sin53°≈4/5，sin37°≈3/5）。根据光的折射定律，该晶体的折射率为 ____；若保持入射点不变，将入射角增大，则折射角将 ____（填“增大”“减小”或“不变”）。

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21. 一薄凸透镜的焦距为 8 cm，位于主光轴上的点光源经透镜成实像，测得像距 v = 40 cm。由透镜成像公式 1/f = 1/u + 1/v，可求得该点光源到透镜的距离 u = ____ cm。

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22. 清澈的池水中有一条鱼，鱼沿某直线方向抬头看见水面上方一只鸟的眼睛。若鸟也恰好沿这条直线方向低头看，则下列说法正确的是： A. 鸟看到鱼，且这条直线正是光的实际传播路径，只是方向相反 B. 鸟能看到鱼，但看到的必是比实际位置更深的鱼 C. 鸟沿该直线只能看到鸟自己的像，看不到鱼 D. 鸟沿该直线看不到鱼，因为折射光路不可逆

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23. 一束激光射向平静的水面（水面可视为光滑平面），入射光线与水面的夹角为35°。根据光的反射定律，求：(1) 入射角的大小；(2) 反射角的大小；(3) 反射光线与水面的夹角。

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24. 一薄凸透镜的焦距为 9 cm，位于主光轴上的物体经透镜成倒立实像，且像高与物高之比为 3。设物距为 u、像距为 v，满足 v/u = 3。由透镜成像公式 1/f = 1/u + 1/v，求物距 u 与像距 v 的值。

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25. 一薄凸透镜焦距 f = 18 cm，一点光源置于透镜前 27 cm 处的主光轴上。由透镜成像公式 1/f = 1/u + 1/v 求像距 v = ____ cm，该像为虚像时此空应填负值；放大率 m = -v/u = ____。

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26. 一凸透镜焦距为 12 cm。将一点光源置于主光轴上距透镜 18 cm 处，经透镜成像。（1）求像点到透镜的距离；（2）若将点光源改放到第（1）问所求的像点处，仍经该透镜成像，问新像点位于何处？试依据光路可逆原理说明理由，并给出新像点到透镜的距离。

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27. 一束激光射向一平面镜，反射光线与入射光线互相垂直。则入射光线与镜面的夹角为（　　） A. 30°　B. 45°　C. 60°　D. 90°

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