大学热力学与统计物理上册《热力学第一定律》练习题

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本单元考点（5 个）

准静态过程与功的计算内能与热力学第一定律表达式热量与热容、比热容理想气体内能与焓绝热过程与多方过程

本单元练习题（27 题）

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1. 某气体系统从状态A出发，先后经历两个过程到达状态C：先沿过程1吸热800 J，同时对外做功300 J，到达中间状态B；再沿过程2向外界放热150 J，同时外界对气体做功90 J，到达状态C。已知气体在状态A的内能为1200 J。若改沿另一条路径从A直接等容变化到C，则该过程中气体吸收的热量为多少？A. 440 J　B. 620 J　C. 740 J　D. 980 J

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2. 一定质量的气体经历一准静态膨胀过程，压强 p 与体积 V 满足线性关系 p = p₀ − kV，其中 p₀ = 2×10⁵ Pa，k = 1×10⁷ Pa/m³。气体体积由 V₁ = 0.01 m³ 膨胀到 V₂ = 0.02 m³（末态压强恰为零）。在此准静态过程中气体对外界所做的功为____ J。

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3. 1 mol 单原子理想气体（内能 U=(3/2)RT）从同一初态 (p₀,V₀,T₀) 分别经历两个过程：过程甲为等压膨胀至体积 2V₀；过程乙为等容加热使压强升至 2p₀。则两过程中气体焓的增量之比 ΔH甲:ΔH乙为 A. 2:1 B. 1:2 C. 1:1 D. 1:4

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4. 将质量为 2 kg 的铁块加热到 100 ℃ 后，迅速投入绝热容器中 1.5 kg、温度为 20 ℃ 的水中。已知水的比热容为 4.2×10³ J/(kg·K)，铁的比热容为 0.45×10³ J/(kg·K)，容器与外界无热交换且不计水的汽化。达到热平衡后，系统的共同温度为____℃，此过程中水吸收的热量为____J。

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5. 1 mol 单原子分子理想气体从初态出发，经历准静态多方过程膨胀，过程中压强与体积满足 pV^(5/3)=常量。已知初态温度为 270 K，末态温度为 210 K，则该过程中气体对外界做功 W=____ J，气体吸收热量 Q=____ J。（保留三位有效数字，普适气体常量 R=8.31 J·mol⁻¹·K⁻¹）

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6. 将质量为 0.5 kg 的某金属块加热到 100 ℃，迅速投入绝热量热器内 0.4 kg、温度为 20 ℃ 的水中，达到热平衡后共同温度为 30 ℃。已知水的比热容为 4.2×10³ J/(kg·K)，量热器吸热与散热均可忽略，且金属块在该温度区间内比热容视为常量。该金属的比热容为多少？ A. 360 J/(kg·K) B. 480 J/(kg·K) C. 630 J/(kg·K) D. 840 J/(kg·K)

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7. 2 mol 双原子理想气体（摩尔定容热容 C_V,m = 5R/2）经历准静态绝热压缩过程，温度由 400 K 升至 500 K。则该过程中外界对气体做功为____ J。（已知 R = 8.31 J/(mol·K)）

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8. 1 mol 某气体经历一准静态膨胀过程，压强 p 与体积 V 满足 p = a√V，其中 a = 1.5×10⁶ Pa·m^(3/2)。气体体积由 V₁ = 0.01 m³ 缓慢膨胀至 V₂ = 0.04 m³。求该过程中气体对外界所做的功 W（结果用焦耳表示）。

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9. 一定质量的理想气体从状态A出发，先经过程1：从外界吸热800 J，同时对外界做功300 J，到达状态B；再经过程2：外界对气体做功30 J，同时向外界放热，到达状态C。已知A、C两状态内能之差为U_C−U_A=180 J。则过程1中气体内能的增量为____ J，过程2中气体向外界放出的热量为____ J，过程2中热力学第一定律的表达式可写为 ΔU=Q+W（Q、W分别表示气体吸收的热量与外界对气体做的功），代入数据为____。

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10. 1 mol 理想气体经历准静态绝热过程，温度由 300 K 升至 360 K。已知该气体摩尔定容热容 C_V,m = 3R/2，则此过程中气体对外界做功为（　）A. -747 J　B. 747 J　C. -1246 J　D. 1246 J

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11. 某气体从外界吸收热量 250 J，同时外界对它做功 100 J，则该气体内能的增量为____ J；此过程中能量转化与守恒所满足的关系式（热力学第一定律）可表示为 ΔU = ____。

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12. 把 2.0 kg 温度为 20°C 的水在恒压下加热到 70°C，水的比热容取 c = 4.2×10³ J/(kg·K)，且在此温度区间内视为常量。求水吸收的热量。

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13. 质量为 0.5 kg 的某金属块，在恒定压强下吸收热量 4.4×10³ J 后，温度由 25 ℃ 升高到 35 ℃。若在该温度区间内金属块的比热容可视为常量，则此金属的比热容为 ____ J/(kg·K)。

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14. 将 0.5 kg 的水在恒压条件下从 20 ℃ 加热到 80 ℃，已知水在此温区内的比热容恒为 4.2×10³ J/(kg·K)。求水吸收的热量。下列选项中正确的是（　） A. 6.3×10⁴ J　B. 1.26×10⁵ J　C. 1.68×10⁵ J　D. 2.52×10⁵ J

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15. 一定质量的理想气体在某一过程中从外界吸收热量420 J，同时气体对外界做功160 J。求该气体内能的增量；并写出此过程中热力学第一定律的表达式。

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16. 在恒定压强下，质量为 0.8 kg 的某种油吸收热量 1.76×10⁴ J 后，温度由 25 ℃ 升高到 50 ℃。设在此温度区间内油的比热容为常量。求：(1) 该油的比热容；(2) 若改用 0.4 kg 的同种油，在恒压下吸收 8.8×10³ J 的热量，其温度将升高多少摄氏度？

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17. 2 mol 单原子理想气体（C_V,m = 3R/2）经历准静态绝热膨胀过程，温度由 400 K 降至 300 K。则该过程中气体对外界做功为（　） A. 2494 J　B. −2494 J　C. 1247 J　D. 831 J

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18. 某理想气体系统在某一过程中向外界放出热量 180 J，同时外界对气体做功 70 J。根据热力学第一定律的表达式 ΔU = Q + W（W 为外界对气体做的功），该气体内能的增量 ΔU 为多少？A. ΔU = 110 J　B. ΔU = −110 J　C. ΔU = 250 J　D. ΔU = −250 J

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19. 1 mol 某气体经历一准静态膨胀过程，压强 p 与体积 V 满足 p = a/V²，其中 a = 4×10⁵ Pa·m⁶。气体体积由 V₁ = 1 m³ 缓慢膨胀到 V₂ = 2 m³，则该过程中气体对外界所做的功为A. 1×10⁵ J　B. 2×10⁵ J　C. 3×10⁵ J　D. 4×10⁵ J

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20. 某理想气体系统在准静态过程中从外界吸收热量 300 J，同时外界对气体做功 120 J。取气体吸收热量为 Q 取正、外界对气体做功 W 取正，热力学第一定律写为 ΔU = Q + W。则该过程中气体内能的增量为：A. 180 J　B. 420 J　C. -420 J　D. 300 J

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21. 在恒定压强下，质量为 1.2 kg 的某合金块吸收热量 1.02×10⁴ J 后，温度由 30 ℃ 升高到 45 ℃。设在该温度区间内合金的比热容为常量。求此合金的比热容。

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22. 一定质量的理想气体在某过程中从外界吸收热量350 J，同时气体对外界做功210 J。取 ΔU=Q+W（W 为外界对气体做的功）。则该过程中气体内能的增量为____ J；随后气体经一绝热过程对外做功140 J，此绝热过程中气体内能的增量为____ J。

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23. 1 mol 单原子理想气体经历两个连续过程：过程1中气体从外界吸收热量 1.2 kJ，同时对外界做功 450 J；随后在过程2中气体被压缩，外界对气体做功 250 J，同时气体向外界放出热量 0.6 kJ。规定气体吸热为正、外界对气体做功为正，热力学第一定律取 ΔU=Q+W。求：(1) 过程1中气体内能的增量 ΔU₁；(2) 过程2中气体内能的增量 ΔU₂；(3) 全过程中气体内能的总增量 ΔU。

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24. 2 mol 单原子理想气体（内能 U=(3/2)νRT，焓 H=(5/2)νRT，取 R=8.31 J/(mol·K)）装在刚性密闭容器中，从初态温度 T₁=300 K 等容加热至 T₂=500 K。求该过程中气体内能的增量 ΔU 和焓的增量 ΔH。

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25. 2 mol 双原子理想气体（C_V,m=5R/2）经历准静态多方压缩过程，过程方程为 pV^(3/2)=常量，温度由 300 K 升至 375 K。则该过程中外界对气体做功为____，气体从外界吸收的热量为____（均用 R 表示）。

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26. 3 mol 单原子理想气体（内能 U=(3/2)νRT，焓 H=(5/2)νRT，R=8.31 J/(mol·K)）经历等压膨胀过程，温度从 300 K 升高到 500 K。求：（1）该过程中气体的焓变 ΔH；（2）气体吸收的热量 Q；（3）气体内能的增量 ΔU 与气体对外做的功 W（结果保留到 1 J）。

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27. 1 mol 单原子理想气体（摩尔定容热容 C_V,m = 3R/2）经历准静态多方压缩过程，过程方程为 pV^2 = 常量，温度由 240 K 升至 480 K。求：该过程中气体从外界吸收的热量，以及外界对气体所做的功。（R = 8.31 J/(mol·K)）

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