大学控制工程基础上册《控制系统的数学模型》练习题

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本单元考点（5 个）

微分方程的建立传递函数的定义及性质典型环节的传递函数非线性数学模型的线性化控制系统数学模型的关系

本单元练习题（9 题）

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1. 某系统的传递函数为 G(s)=10(s+5)/[s(s+2)]，按典型环节分解，该系统由下列哪些典型环节组成？ A. 比例环节、积分环节、两个惯性环节 B. 比例环节、积分环节、一阶微分环节、惯性环节 C. 比例环节、两个一阶微分环节、惯性环节 D. 积分环节、两个惯性环节、延迟环节

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2. 关于线性定常系统微分方程模型、传递函数模型与结构图（方块图）模型三者之间的关系，下列说法正确的是： A. 微分方程在非零初始条件下经拉氏变换仍可得到唯一的传递函数 B. 传递函数只反映系统零初始条件下输出与输入的动态关系，与外加输入的具体形式无关 C. 结构图中任一环节的传递函数均可直接相加得到系统总传递函数，与连接方式无关 D. 微分方程模型与传递函数模型描述的系统，其输入输出关系可以完全不同

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3. 某水箱液位系统的出流流量与液位高度满足非线性关系 Q=2√h（Q 单位为 m³/s，h 单位为 m）。系统在稳态工作点 h₀=4 m 附近做小偏差线性化，用 Δh、ΔQ 表示液位与流量的增量，则线性化后 ΔQ 与 Δh 的关系为（　） A. ΔQ = 0.5Δh　B. ΔQ = 2Δh　C. ΔQ = 0.25Δh　D. ΔQ = 4Δh

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4. 关于线性定常控制系统三种数学模型之间关系的下列说法，正确的是哪一项？A. 微分方程模型与传递函数模型在零初始条件下一一对应，可互相转换　B. 传递函数模型转换为微分方程模型时必须已知系统的输入信号　C. 同一系统的微分方程模型与传递函数模型描述的动态规律不同　D. 传递函数与微分方程不能相互转换，二者彼此独立

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5. 关于传递函数的定义与性质，下列说法正确的是：A. 传递函数定义为零初始条件下，系统输出的拉氏变换与输入的拉氏变换之比　B. 传递函数与输入信号的形式有关　C. 传递函数反映了系统的内部状态信息　D. 不同物理结构的系统其传递函数必然不同

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6. 某线性定常系统，下列关于其数学模型之间关系的说法，正确的是： A. 微分方程模型只有在零初始条件下才能唯一确定系统的运动规律 B. 传递函数与微分方程在零初始条件下一一对应，由传递函数可经拉氏反变换还原出对应的微分方程 C. 结构图模型经等效变换后所得传递函数改变，说明结构图与传递函数不一一对应 D. 同一系统只能建立一种数学模型，三种模型不能相互转换

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7. 关于线性定常系统传递函数的性质，下列说法错误的是（　　） A. 传递函数只适用于零初始条件下的线性定常系统 B. 传递函数的分母多项式反映了系统本身的固有特性，与输入无关 C. 若传递函数为 G(s)=K/(Ts+1)（T>0），则该系统含有一个一阶惯性环节 D. 两个传递函数不同的系统，其极点分布一定不同

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8. 某 RLC 串联电路中，电阻为 R、电感为 L、电容为 C，以电源电压 u_r(t) 为输入，电容两端电压 u_c(t) 为输出，且电容电荷 q = C·u_c。设回路电流为 i(t)，根据基尔霍夫电压定律 L·di/dt + R·i + u_c = u_r 及 i = C·du_c/dt 消去中间变量 i(t)，则该系统输入输出关系的微分方程为（　） A. L·C·d²u_c/dt² + R·C·du_c/dt + u_c = u_r B. L·C·d²u_c/dt² + R·C·du_c/dt + C·u_c = C·u_r C. L·d²u_c/dt² + R·du_c/dt + u_c = u_r D. L·C·d²u_c/dt² + R·du_c/dt + u_c = C·u_r

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9. 关于线性定常系统传递函数的性质，下列说法正确的是：A. 传递函数与系统的输入信号形式有关，输入改变时传递函数随之改变　B. 传递函数描述系统本身的固有动态特性，与输入信号的具体形式无关　C. 传递函数定义为任意初始条件下系统输出的拉氏变换与输入的拉氏变换之比　D. 传递函数分母多项式的次数必须小于分子多项式的次数

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