大学控制工程基础上册《频域分析法》练习题

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本单元考点（6 个）

频率特性的基本概念典型环节的频率特性奈奎斯特稳定判据对数频率特性曲线（Bode图）稳定裕度及计算闭环频率特性与性能指标

本单元练习题（9 题）

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1. 某二阶单位反馈系统的闭环频率特性实测谐振峰值 Mr=1，则据此可作出的正确判断是（　） A. 系统阻尼比 ζ≥√2/2，不存在谐振峰，谐振频率 ωr=0 B. 系统阻尼比 ζ=0.5，谐振频率 ωr=ωn C. 谐振峰值 Mr 与阻尼比 ζ 无关 D. 系统闭环带宽 ωb 必为 0 rad/s

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2. 某最小相位系统传递函数为 G(s)=2/(0.5s+1)。当输入信号 r(t)=10sin(4t) 时，系统进入稳态后输出信号的振幅与相角分别为（　　） A. 振幅 8.94，滞后 63.4° B. 振幅 20，滞后 63.4° C. 振幅 8.94，超前 63.4° D. 振幅 4，滞后 26.6°

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3. 某单位反馈系统的闭环谐振峰值 Mr=1.5，带宽 ωb=10 rad/s，谐振频率 ωr=6 rad/s。下列关于该闭环频域性能指标的说法正确的是（　） A. Mr 越大，系统相对稳定性越差 B. ωb 越小，系统响应速度越快 C. ωr 必大于 ωb D. Mr 反映系统的稳态精度

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4. 已知某单位反馈系统开环频率特性在相角穿越频率 ω=2 rad/s 处的幅值为 |G(jω)|=0.5，则该系统的幅值裕度 Kg 为多少？A. 3 dB　B. 6 dB　C. -6 dB　D. 12 dB

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5. 已知最小相位系统的开环传递函数为 G(s)H(s)=K/[s(s+1)(0.5s+1)]，其中 K=1.5。求该系统的幅值裕度 GM（用倍数表示）。 A. 2　B. 3　C. 1.5　D. 6

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6. 设线性定常系统的传递函数为 G(s)，当输入为 x(t)=Xsin(ωt) 且系统达到稳态时，下列关于系统频率特性 G(jω) 的说法正确的是（　　）。A. G(jω) 表示稳态输出与输入的幅值比和相位差随频率 ω 变化的规律　B. G(jω) 等于系统的稳态输出信号本身　C. G(jω) 只在 ω=0 时才有定义　D. G(jω) 与传递函数 G(s) 没有任何联系

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7. 某二阶闭环系统的闭环频率特性为 Φ(jω)=2500/((jω)²+47.1(jω)+2500)，其谐振峰值为 Mr≈1.2。该系统对应的两个频域性能指标中，正确的一组是（ωr 为谐振频率）（　） A. Mr≈1.2 表明阻尼比 ζ≈0.71，谐振频率 ωr=0 B. ζ≈0.47，ωr≈50 rad/s C. ζ≈0.47，ωr≈37 rad/s D. ζ≈0.24，ωr≈45 rad/s

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8. 已知某最小相位系统的开环传递函数为 G(s)H(s)=10/[s(s+2)(s+5)]。该系统在相角穿越频率处的开环幅值为 1/7，则系统的幅值裕度（用倍数表示）为多少？ A. 7 B. 1/7 C. 14 D. 70

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9. 某单位负反馈系统的开环传递函数 G(s)H(s) 在右半 s 平面有且仅有 1 个极点。当 ω 从 −∞ 变到 +∞ 时，其奈奎斯特曲线对点 (−1, j0) 恰好顺时针包围 1 圈。根据奈奎斯特稳定判据，该闭环系统在右半 s 平面的极点个数为多少？ A. 0，闭环稳定 B. 1，闭环不稳定 C. 2，闭环不稳定 D. 3，闭环不稳定

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