微分方程的建立 — 机械工程选择题
题目
某 RLC 串联电路中，电阻为 R、电感为 L、电容为 C，以电源电压 u_r(t) 为输入，电容两端电压 u_c(t) 为输出，且电容电荷 q = C·u_c。设回路电流为 i(t)，根据基尔霍夫电压定律 L·di/dt + R·i + u_c = u_r 及 i = C·du_c/dt 消去中间变量 i(t)，则该系统输入输出关系的微分方程为（ ）
A. L·C·d²u_c/dt² + R·C·du_c/dt + u_c = u_r
B. L·C·d²u_c/dt² + R·C·du_c/dt + C·u_c = C·u_r
C. L·d²u_c/dt² + R·du_c/dt + u_c = u_r
D. L·C·d²u_c/dt² + R·du_c/dt + u_c = C·u_r