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一平行板电容器极板面积为 S=2 m²，极板间距 d=1 mm。两极板间沿平行于极板方向分成左右两半区域填充均匀电介质：左半区域（面积为 S/2）充满相对介电常数 εr1=2 的介质，右半区域（面积为 S/2）充满相对介电常数 εr2=4 的介质，两介质交界面与极板平行方向对齐，不计边缘效应。两极板间加电压 U=100 V。求：（1）该电容器的总电容 C；（2）左右两区域极板上所带自由电荷面密度之比 σ1:σ2；（3）电容器储存的总电能 W。
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两同心球形导体电极之间充满均匀导电介质，但以过球心的平面为界，内、外两个半球壳区域的介质电导率分别为 σ₁=σ 与 σ₂=3σ。内电极半径 a=0.5 m，外电极内半径 b=2 m。设稳恒电流沿径向流动，界面（过球心的平面）上无电流穿过，系统可视为稳恒电流场的边值问题：内电极电势 U₀=3 V，外电极接地。求：（1）两半球区域中电势 φ(r) 的分布形式（用 r、U₀、a、b 表示，说明两区域电势相同的原因）；（2）系统的等效电阻 R；（3）从内电极流出的总电流 I。介质中体电荷密度可视为零。
半径 R = 2 m 的球形区域内均匀分布着自由电荷，初始总电荷 Q₀ = 24 C。设这些电荷正沿径向均匀向外流出，电流密度大小与时间成正比，即 J = (3/(4π)) t r̂（SI 单位，r̂ 为径向单位矢量，t 以秒计）。求：(1) t = 1.5 s 时通过球面流出区域的电流强度；(2) t = 1.5 s 时球内剩余的总电荷量；(3) 此时刻球内总电荷的变化率。
一无限大均匀带电平面上方充满相对介电常数为 εr=3 的均匀各向同性电介质，自由电荷面密度为 σ=6×10⁻⁹ C/m²，静电平衡且介质均匀无限。介质中电位移矢量 D 的大小为多少？ A. 1×10⁻⁹ C/m² B. 2×10⁻⁹ C/m² C. 6×10⁻⁹ C/m² D. 18×10⁻⁹ C/m²
一点电荷 q=2.0×10⁻¹⁰ C 置于无限大接地导体平板上方，距板面 d=0.40 m。静电平衡时导体内部场强处处为零，板面最近处（点电荷正下方）的感应面电荷密度可写为 σ=−a×10⁻¹⁰/π C/m²，则 a=____。
真空中某区域内无传导电流，电场随时间变化可表示为 E = E₀e^(−t/τ) ẑ，其中 E₀>0，τ>0。仅依据麦克斯韦方程组的微分形式，该区域内磁场满足 ∇×B = μ₀ε₀∂E/∂t，则 ∇×B 的方向为（ ） A. 沿 z 轴正方向 B. 沿 z 轴负方向 C. 处处为零 D. 沿 x 轴正方向
一真空球形区域（半径 R = 1 m，以球心为原点）内分布着自由电荷，电荷正以电流密度 J = 0.5t r̂（单位 A/m²，t 单位为 s，r̂ 为径向单位矢量）均匀沿径向流出球面。由电荷守恒定律（连续性方程），该球内总电荷 Q(t) 满足 dQ/dt = ____（用数值与 π 表示，单位 A），并在 t = 2 s 时 dQ/dt = ____ A。
真空中某区域电磁场用标势 φ=5x（V）和矢势 A=(2t, 0, 0)（SI 单位）描述。现取规范函数 ψ=xt（SI 单位）作规范变换：A'=A+∇ψ，φ'=φ−∂ψ/∂t。试判断：由 (A', φ') 求得的电场强度 E'=−∇φ'−∂A'/∂t 的大小为 ____ V/m。
真空中某点同时存在匀强电场 E = 4×10⁵ V/m，方向沿 +y 轴；磁感应强度 B = 0.4 T，方向沿 −z 轴。一电荷量 q = 1×10⁻⁵ C 的正点电荷在该点以速度 v = 5×10⁵ m/s 沿 +x 轴运动。由洛伦兹力公式 F = qE + qv×B，该电荷所受合电磁力的大小和方向为（ ） A. 2 N，沿 +y 轴 B. 6 N，沿 +y 轴 C. 6 N，沿 −y 轴 D. 2 N，沿 −y 轴
电荷量为 q 的点电荷沿 x 轴以恒定速度 0.5c（c 为真空光速）运动，t'=0 时刻恰好经过原点。空间中观察点 P 位于 (60,0,0)（坐标单位与 c×时间单位一致）。已知在观察时刻 t=90/c，该电荷产生于 P 点的标势由李纳-维谢尔势给出：φ = q/(4πε₀) × 1/[R(1−n·β)]，其中 R 为推迟时刻电荷到 P 的距离，n 为由推迟时刻电荷位置指向 P 的单位矢量，β 为推迟时刻电荷的无量纲速度。求 t=90/c 时 P 点的标势 φ（用 q/(4πε₀) 表示）。 A. φ = (1/30)·q/(4πε₀) B. φ = (1/60)·q/(4πε₀) C. φ = (1/15)·q/(4πε₀) D. φ = (1/10)·q/(4πε₀)
家庭装饰中，两只不同规格的小灯泡接入电路，闭合开关后两灯同时发光；取下其中一只灯泡，另一只仍能正常发光。用电流表测得干路电流为0.5 A，通过其中一只灯泡的电流为0.2 A。则这两只灯泡的连接方式是什么？通过另一只灯泡的电流是多少？
某实验小组探究动能与重力势能的相互转化：将光滑程度相同的两斜面固定在水平桌面上，中间用水平段平滑连接。让小车从左侧斜面高度h₁=0.5m的A点由静止释放，小车滑下经过水平段后冲上右侧斜面，到达的最高点为B，测得B点高度h₂=0.44m。(1)若不计摩擦和空气阻力，B点高度应为多少米？(2)实际测得的h₂偏小，说明小车在运动过程中机械能总量如何变化？能量转化是否完全？
飞船沿 x 轴以速率 v=0.6c 相对地面匀速飞行。在飞船参考系 S' 中，舱内相距 Δx'=600 m 的前后两点各放一个同步钟，两钟在 S' 系中同时读数为零。则地面参考系 S 中测得这两个事件的时间间隔为 ____ μs（以地面系中前方事件较后方事件滞后为正），此时两钟读数之差为 ____ μs。
某学校锅炉用无烟煤给水加热，锅炉的效率为60%。要将10 kg的水从20 ℃加热到100 ℃，水的比热容为4.2×10³ J/(kg·℃)，无烟煤的热值为2.8×10⁷ J/kg。求：（1）水吸收的热量；（2）至少需要完全燃烧多少千克无烟煤？
下列关于物体动能的说法中，正确的是（ ）A．质量大的物体，动能一定大 B．速度大的物体，动能一定大 C．两个质量相同的运动物体，动能大的那个速度一定大 D．两个动能相同的运动物体，质量大的那个速度一定大
一静止质量为 m₀ 的粒子被加速后，其动能恰好等于静止能量的一半。求该粒子的总能量 E 与静止能量 E₀ 的比值，以及它的速度大小 v（以光速 c 表示）。
惯性系 S′ 相对 S 系以速度 v=0.6c 沿 x 轴匀速运动（γ=5/4）。S 系中某点电磁场为 E=(3, 4, 0)×10^6 V/m，B=(0, 0, 5/c) T（c 为光速）。利用电磁场变换公式，S′ 系中该点的 E′_y 分量为多少？ A. 1.25×10^6 V/m B. 1.0×10^6 V/m C. 5.0×10^6 V/m D. 5.75×10^6 V/m
一列火车以速率 v=0.6c（c 为真空光速）沿 x 轴相对地面匀速行驶。车厢内一静止乘客观察到相邻两次进站信号铃响的时间间隔为 5 s，则地面观察者测得这两次铃响的时间间隔为多少？ A. 4 s B. 5 s C. 6.25 s D. 8.3 s
真空中的观察点 P 与点电荷 q 所在的原点相距 r=6×10^8 m。设 t<0 时电荷静止于原点且静电势已达到稳态；在 t=0 时刻，电荷量突然开始按给定方式变化。关于 P 点处标势 φ(P,t) 随时间的行为，下列说法正确的是：A. φ(P,t) 在 t=0 时刻立即随之变化，因为库仑势与距离无关地瞬时建立 B. φ(P,t) 在 t=2 s 时刻才开始变化，因为物理效应以光速传播，P 点感受到的是源在 t−r/c 时刻的状态 C. φ(P,t) 在 t=3 s 时刻才开始变化，因为推迟时间应为 r/(2c) D. φ(P,t) 永不变化，因为势只由当前电荷分布决定而与历史无关
真空中一点电荷沿 x 轴作微小振动，观察点 P 与电荷相距 r = 600 m，光速取 c = 3×10⁸ m/s。根据推迟势的物理意义，P 点在 t = 5 μs 时刻感受到的电磁势，取决于电荷在哪个时刻的状态？ A. t = 5 μs 时刻 B. t = 3 μs 时刻 C. t = 7 μs 时刻 D. t = 4 μs 时刻