电容与部分电容 — 物理计算题

一平行板电容器极板面积为 S=2 m²，极板间距 d=1 mm。两极板间沿平行于极板方向分成左右两半区域填充均匀电介质：左半区域（面积为 S/2）充满相对介电常数 εr1=2 的介质，右半区域（面积为 S/2）充满相对介电常数 εr2=4 的介质，两介质交界面与极板平行方向对齐，不计边缘效应。两极板间加电压 U=100 V。求：（1）该电容器的总电容 C；（2）左右两区域极板上所带自由电荷面密度之比 σ1:σ2；（3）电容器储存的总电能 W。