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家庭电路中，一只小电风扇与一盏小夜灯并联后接在电源上。闭合开关后，用电流表测得通过小电风扇的电流为0.25A，通过小夜灯的电流为180mA。则干路中的电流是多少安？
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小雨用斜面、同一钢球和同一木块探究动能大小与速度的关系。实验步骤：让钢球分别从同一斜面的不同高度A、B（B高于A）由静止滚下，撞击水平面上同一位置的同一木块。从A处滚下时，木块被撞出10 cm；从B处滚下时，木块被撞出16 cm。（1）实验中通过比较什么来反映钢球动能的大小？这种研究方法叫什么？（2）根据实验现象可以得出什么结论？（3）若第三次实验时，小雨让钢球从斜面上A、B之间某处滚下前误用了手推钢球使其开始运动，这样得到的实验数据能否用于得出上述结论？请说明理由。
某短偶极子天线的辐射强度角分布正比于 sin³θ，其中 θ 为场点方向与天线轴的夹角，θ∈[0,π]。已知该天线辐射电阻 R_r=160 Ω，馈电电流振幅 I₀=4 A。（1）求天线总的辐射功率 P；（2）求辐射到锥角范围 0≤θ≤π/3 内的功率。
设参考系 S′ 以速度 v=0.8c 相对 S 系沿 x 轴正方向匀速运动。在 S 系中，事件1发生于 (t₁=0 s, x₁=0 m)，事件2发生于 (t₂=3×10⁻⁷ s, x₂=90 m)。求这两事件的时空间隔平方 Δs²=(cΔt)²−(Δx)² 的值。 A. −2.7×10¹⁶ m² B. 0 m² C. 2.7×10¹⁶ m² D. 8.1×10¹⁶ m²
在探究动能与质量关系的实验中，小亮用斜面、质量不同的小球、木块进行实验：让质量不同的小球分别从同一斜面的同一高度由静止滚下，撞击水平面上同一位置的同一木块，观察木块被撞出的远近。实验中让小球从同一高度滚下的目的是使小球到达水平面时的速度相同；通过观察木块被撞出的远近来反映小球动能的大小，这种研究方法叫做转换法。若质量较大的小球将木块撞得更远，由此可得结论：速度相同时，物体的质量越大，动能越大。
惯性系 S′ 中某点电磁场为 E′=(3×10^6, 0, 0) V/m，B′=(0, 0, 0.01) T。利用电磁场的两个洛伦兹不变量判断：E′·B′ = ____，E′² − c²B′² = ____（c=3×10^8 m/s）。由此可知该场在任意惯性系中均为纯辐射场（平面电磁波场）。
真空中，观察点 P 距原点 r = 1.2×10⁸ m，光速取 c = 3×10⁸ m/s。原点处有一电荷，其电荷密度在 t = 2 s 时刻发生一次突变。根据推迟势的物理意义，P 点处的势何时发生相应变化？A. t = 1.6 s B. t = 2 s C. t = 2.4 s D. t = 3.2 s
一束沿 z 方向传播的单色平面电磁波，其电场为 E = E₀e_x cos(kz−ωt) + (√3/2)E₀e_y cos(kz−ωt)。试写出该波在空间任一固定点处电场矢端随时间描绘的轨迹方程，并判断该波的偏振状态（说明是线偏振、圆偏振还是椭圆偏振）。
一束平面电磁波从折射率 n₁=2 的均匀无损介质射向该介质与空气（n₂=1）的分界面。分别计算发生全反射的临界角 θc 与平行偏振（p 波）反射为零的布儒斯特角 θB，则两者之差 θc−θB 最接近多少？ A. 3.4° B. 6.4° C. 13.4° D. 16.6°
某介质的折射率随角频率变化的关系为 n(ω)=2−(ω/ω₀)²，其中 ω₀ 为已知常数，c 为真空中光速。一列中心频率为 ω₀ 的窄波包在此介质中传播。（1）求该介质在中心频率处的相速度 v_p；（2）求该波包的群速度 v_g，并说明其符号（即群速度方向与波矢方向相反）反映了该介质在此频段属于正常色散还是反常色散。
一束平面电磁波从真空（折射率 n₁=1）入射到折射率 n₂=√3 的均匀无损介质平面上，入射角 θ 可调。（1）用布儒斯特定律求平行偏振波（p 波）反射为零的入射角 θ_B；（2）当入射角为 θ_B 时，s 波（垂直偏振）的振幅反射系数为 r_s=(n₁cosθ−n₂cosθ_t)/(n₁cosθ+n₂cosθ_t)，其中 θ_t 为折射角，由折射定律确定。求该角度下 s 波的振幅反射系数 r_s 及其反射率 |r_s|²。
一无限长直螺线管半径 R=0.05 m，管内磁场均匀且沿轴向，磁感应强度大小随时间均匀增大，变化率 dB/dt=24 T/s。在管外距轴线 r=0.15 m 处有一与螺线管同轴的圆形回路（回路平面垂直于轴线），由涡旋电场驱动，求该处涡旋电场强度的大小。A. 0.1 V/m B. 0.2 V/m C. 0.4 V/m D. 0.8 V/m
磁导率分别为 μ₁=2μ₀ 与 μ₂=3μ₀ 的两种均匀磁介质被一无限大平面界面分开，界面上无自由传导电流。设界面法向单位矢量 n̂ 沿 x 轴正向，从介质1指向介质2。已知介质1中紧邻界面处的磁场强度为 H₁=(3x̂+4ŷ) A/m，其中 x̂ 为法向、ŷ 为切向。由边值关系可得介质2中紧邻界面处的磁场强度 H₂=(____x̂+4ŷ) A/m；介质1中的磁化强度大小 |M₁|=____ A/m。
一无限长密绕直螺线管半径 R=0.05 m，单位长度匝数 n=2000 匝/m，电流以恒定速率 dI/dt=2.0 A/s 均匀增大，管内磁场可视为均匀。管外 r=0.15 m 处的磁感应强度可视为零。求该处感应电场（涡旋电场）的大小。
一段半径为 R 的圆弧形细导线对圆心 O 张的圆心角为 2π/3，弧中通有电流 I。根据毕奥-萨伐尔定律，弧上任一电流元 Idl 到 O 的距离均为 R 且 Idl 与其位矢垂直，则圆心 O 处磁感应强度的大小为 ____。
一根长 8 cm 的细直导线沿 x 轴放置，通有恒定电流 I=10 A。点 P 位于该线段的中垂线上，到导线的垂直距离 d=3 cm。由毕奥-萨伐尔定律可求有限长直导线在其垂直平分面上一点产生的磁感应强度大小。取 μ0=4π×10⁻⁷ T·m/A，则 P 点磁感应强度的大小为 ____ T（用分数与 10 的幂表示，如 a/b×10⁻⁷ T）。
细导线分别弯成周长相同的平面圆环和正方形线圈，通以相同电流 I=2.0 A，均置于真空中。已知圆环半径 r=0.05 m。将两载流线圈分别视为磁偶极子，则正方形线圈的磁矩大小 m₂ 与圆环的磁矩大小 m₁ 之比 m₂:m₁ 为多少？A. 1:1 B. π:4 C. 4:π D. π:2
某均匀导电材料中通有稳恒电流，材料电阻率为 2.5×10⁻⁴ Ω·cm，其中某点处电流密度大小 J = 8×10⁵ A/m²。由焦耳定律的微分形式，该点处电流的热功率密度为 ____ W/m³，即 ____ W/cm³。
一半径 R₁=1.0 cm 的导体球带自由电荷 Q=9×10⁻⁹ C，球外紧贴一层内半径 R₁、外半径 R₂=3.0 cm 的均匀线性各向同性电介质球壳，相对介电常数 εr=3，球壳外为真空。静电平衡后，介质球壳内表面的极化电荷总量为____，外表面的极化电荷总量为____（均需填正负号与数值）。
海水中某点存在稳恒电流，电流密度大小 J = 0.80 A/m²，海水电导率 σ = 4.0 S/m。根据欧姆定律的微分形式 J = σE，该点电场强度的大小为 ____ V/m。