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某纺织厂拟通过正交试验优化染色工艺，考察 4 个二水平因素：染料用量 A、染色温度 B、染色时间 C、浴比 D，各因素间交互作用均可忽略。安排试验方案时应选用的合适正交表是 A. L4(2^3) B. L8(2^7) C. L9(3^4) D. L16(2^15)
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某食品工艺研究员按照 2^k 析因设计的原则安排试验，考察5个因子（烘烤温度、湿度、时间、糖用量、酵母用量）各取2个水平对面包体积的影响，每个处理组合重复1次试验。请依据 2^k 析因设计的效应构成原则计算：(1) 全部处理组合数；(2) 主效应个数；(3) 两个因子交互作用、三个因子交互作用、四个因子交互作用、五个因子交互作用的效应个数各是多少；(4) 该设计中全部效应（含主效应与各级交互效应）的总个数。
某实验室拟比较 4 种催化剂配方对反应产率的影响，采用 4×4 拉丁方设计，并考虑以行、列两个方向控制环境差异。请通过计算回答：(1) 该拉丁方设计共需多少个试验单元？(2) 该设计的误差自由度为多少（总自由度 − 行自由度 − 列自由度 − 处理自由度）？(3) 若改用随机化区组设计（仅控制一个方向、每处理重复4次），其误差自由度又是多少？根据计算结果说明拉丁方设计在误差控制方面相对于随机化区组设计的优点，以及其行数必须等于处理数的缺点。
某研究所拟用完全随机设计将20只同品系小白鼠随机均分到甲、乙、丙、丁4个剂量组（每组5只）。正确的随机化实施步骤是：先将20只小白鼠编号为1～20，再借助随机数表（或抽签）产生20个互不重复的随机数并与编号一一配对，接下来应如何分组？A. 按随机数从小到大排序，前5个归甲组、依次每5个归一组，实现随机均分 B. 把随机数最小的5只都放丁组，使各组药效差异最大以便比较 C. 按小白鼠体重从轻到重依次轮流分入4组，随机数仅作记录备查 D. 让饲养员凭经验挑5只活泼的分甲组，其余随机数配对的小白鼠平均分到另外三组
某研究人员拟比较5种饲料配方对奶牛产奶量的影响，试验场地存在东西向与南北向两个方向的环境差异。关于拉丁方设计在此情境中的适用性，下列说法正确的是（ ） A. 拉丁方设计可同时控制两个方向的区组差异，但要求行数、列数与处理数必须相等，故须布置5×5的方阵 B. 拉丁方设计对处理数目没有限制，处理数可以多于或少于行数与列数 C. 拉丁方设计只能控制一个方向的区组差异，另一方向差异须靠增加重复次数消除 D. 拉丁方设计的缺点是试验误差无法得到控制，因此精度低于完全随机化设计
某大学课题组开展在校生网络消费行为调查，实施过程中出现以下六种情况：①抽样框遗漏了部分休学复学的学生；②部分受访学生拒绝填写问卷；③访问员误将学生填写的月消费1500元录入为5100元；④由随机抽样本身引起的样本统计量与总体真值的偏离；⑤访问员因培训不足对问卷题目做了错误的口头解释；⑥部分学生因找不到提交按钮而中途放弃，未提交问卷。请将上述情况按误差性质分类：分别写出属于抽样误差、无回答误差、覆盖误差（抽样框误差）和测量误差的情况编号，并指出六种情况中属于非抽样误差的共有几种。
某研究者在温室内比较3种光照制度对生菜产量的影响，采用随机区组设计。温室内部存在稳定的温度梯度：靠南侧窗边温度较高，靠北侧墙边温度较低，而沿同一南北位置的东西方向上温度基本一致。研究者的做法是：将试验区域沿南北方向切分为4个长条，每一条内部自南向北依次安排3个小区，分别实施3种光照制度之一（随机决定顺序）。请回答：（1）该设计是否遵循了区组设置的基本原则？为什么？（2）若要符合原则，每个区组应当如何设置？
某纺织厂欲比较4种染整工艺对布料色牢度的影响，已知染整车间的传热装置使温度沿东西向存在差异，而通风系统使湿度沿南北向存在差异。若采用拉丁方设计，将东西向区组作为行、南北向区组作为列进行排列，则该设计能同时控制这两个方向的区组差异，对试验误差实现____重控制；但该设计的固有缺点是要求行区组数、列区组数与处理数三者必须相等，本试验中该共同数值为____，故处理数不能随意增减。
为比较3种催化剂对某化工产品收率的影响，采用随机区组设计，选取原料纯度不同的5个批次作为区组，每批次内随机安排3种催化剂各做一次试验。已知总观测值为15个，总和T=150，各区组总和依次为30、36、33、27、24，误差均方 MSE=1.5，且 F₀.₀₅(4,8)=3.84。则在显著性水平0.05下，关于区组（批次间）效应的检验结论是： A. F=7.5>3.84，区组效应显著 B. F=5>3.84，区组效应显著 C. F=2.5<3.84，区组效应不显著 D. F=20>3.84，区组效应显著
某研究比较5种工艺对产品抗压强度的影响，选用6个批次作为区组，每批次内随机安排5种工艺，构成随机区组设计。经计算得：总平方和 SS_T=100，处理平方和 SS_A=42，区组平方和 SS_B=30。在显著性水平 α=0.05 下对处理效应作 F 检验，所得统计量 F 与结论应为（已知 F₀.₀₅(4,20)≈2.87） A. F=10.5，拒绝原假设 B. F=7.5，拒绝原假设 C. F=7.5，不拒绝原假设 D. F=3.75，不拒绝原假设
某试验比较3种饲料配方（A、B、C）对猪增重的影响，按随机区组设计选用4窝猪作为4个区组，每窝内3头条件相近的仔猪随机分饲3种饲料。增重数据（kg）如下：区组1：A=8，B=10，C=12；区组2：A=9，B=11，C=13；区组3：A=7，B=8，C=12；区组4：A=8，B=10，C=12。请完成随机区组方差分析：计算处理平方和、区组平方和、误差平方和，并求处理间F值；取显著性水平α=0.05，已知F₀.₀₅(2,6)=5.14，判断3种饲料的增重效果是否有显著差异。
某农科院拟用完全随机设计比较4种肥料对小麦产量的影响。在设计方案论证会上，研究生们对该设计的优缺点发表了如下看法，其中正确的是（ ） A. 各处理组样本量必须相等，否则无法进行方差分析 B. 该设计充分利用了受试对象的已知背景信息，因此试验误差较小 C. 其主要缺点是仅按随机化分组，未对非处理因素进行控制，当受试对象差异较大时试验误差偏大，检验效能降低 D. 与随机区组设计相比，完全随机设计的优点是能显著降低个体间变异对比较结果的影响
某化工厂拟比较3种催化剂对产品收率的影响，已知不同批次原料的纯度差异较大，而同一批次内原料性质均匀。为提高试验精度，安排试验时应将原料批次作为____（填"区组"或"处理"）；每种催化剂在同一批次内各安排一次试验，且同一批次内各试验单元的其他条件保持一致，这体现了区组设置中"区组内同质、____间允许存在差异"的原则。
某大学实验室测试5种催化剂对反应速率的影响，采用随机区组设计。实验室内温度由南向北逐渐升高，湿度均匀。按区组设置原则，划分区组时应使区组边界与温度梯度方向____，同一区组内各试验单元的温度条件尽可能接近。
某研究所拟比较3种饲料配方对肉鸡增重的影响，采用随机区组设计。鸡舍沿通风方向存在温度梯度。为使区组设置符合基本原则，应将同一区组内的各试验栏安排在温度条件尽可能____的位置，而将条件相近的试验单元分入不同区组这种做法是____（填“正确”或“错误”）的。
某快递公司对300名快递员进行工作满意度抽样调查（百分制），其中200名作出回答，100名无回答。调查组对无回答者采用均值插补法处理。已知插补处理后全部300人的满意度总均值为70.4分，且插补值均等于回答者均值。请计算：(1) 回答者的满意度均值；(2) 插补后全部300人满意度总分之和。
某海滨景区月度门票收入序列（周期 s=12）共有 n=96 期观测。研究者计算样本自相关函数，发现：滞后 12 期 r₁₂=0.36，滞后 24 期 r₂₄=0.23，滞后 36 期 r₃₆=0.15，而滞后 1 至 11 期及 13 至 23 期等其余滞后期的 r(k) 绝对值均小于 0.10。请完成以下任务：(1) 计算判断自相关显著性的近似 95% 置信界 ±2/√n 的数值（保留三位小数）；(2) 逐一判断滞后 12、24、36 期处的样本自相关是否显著非零；(3) 依据上述结果判断该序列是否存在周期为 12 的季节效应，并简述判定依据。
在某作物品种比较试验中，以初始土壤养分含量 x 为协变量进行协方差分析，得到回归系数估计 β̂=1.5（kg/单位养分），总均值 x̄̄=9。两品种的产量均值与协变量均值分别为：品种甲 ȳ₁=50，x̄₁=10；品种乙 ȳ₂=44，x̄₂=6（单位：kg，养分单位略）。按公式：调整均值 = ȳᵢ − β̂(x̄ᵢ − x̄̄) 计算两品种的调整均值，则两者之差（甲减乙）为多少？ A. 6 kg B. 0 kg C. 1.5 kg D. 3 kg
某发酵工艺优化采用四因素（k=4）可旋转中心复合设计，设计由 2⁴ 个二水平析因点、2k 个轴向点和 6 个中心点构成。为使设计满足可旋转性（即预测方差仅与距中心的距离有关），轴向点的编码距离 α 应取（ ），该设计的总试验次数为（ ）。 A. α=√2，总次数 30 B. α=2，总次数 30 C. α=2，总次数 26 D. α=(2⁴)^(1/4)，总次数 24
某化工过程采用三因素中心复合设计（CCD）进行响应面优化：因素数 k=3，设计包含 2³ 个析因点、2k 个轴向点以及 6 个中心点，轴向点距中心的编码距离 α 取旋转性要求下的 α=(2³)^(1/4)。若某个轴向点的编码变量取值为 (α, 0, 0)，则该设计总试验次数与 α 的数值分别为（ ） A. 20 次，α≈1.682 B. 22 次，α≈1.732 C. 20 次，α≈2.000 D. 26 次，α≈1.414