统计学 计算题 较难 ★ 精品

季节效应的识别与检验 — 统计学计算题

时间序列分析 季节时间序列模型 AI 三重审校通过

题目
某海滨景区月度门票收入序列(周期 s=12)共有 n=96 期观测。研究者计算样本自相关函数,发现:滞后 12 期 r₁₂=0.36,滞后 24 期 r₂₄=0.23,滞后 36 期 r₃₆=0.15,而滞后 1 至 11 期及 13 至 23 期等其余滞后期的 r(k) 绝对值均小于 0.10。请完成以下任务:(1) 计算判断自相关显著性的近似 95% 置信界 ±2/√n 的数值(保留三位小数);(2) 逐一判断滞后 12、24、36 期处的样本自相关是否显著非零;(3) 依据上述结果判断该序列是否存在周期为 12 的季节效应,并简述判定依据。