拉丁方设计优缺点 — 统计学计算题

某实验室拟比较 4 种催化剂配方对反应产率的影响，采用 4×4 拉丁方设计，并考虑以行、列两个方向控制环境差异。请通过计算回答：(1) 该拉丁方设计共需多少个试验单元？(2) 该设计的误差自由度为多少（总自由度 − 行自由度 − 列自由度 − 处理自由度）？(3) 若改用随机化区组设计（仅控制一个方向、每处理重复4次），其误差自由度又是多少？根据计算结果说明拉丁方设计在误差控制方面相对于随机化区组设计的优点，以及其行数必须等于处理数的缺点。