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某密闭长方体储水箱的内部长为1.2 m、宽为0.8 m，容积为720 L。忽略箱壁厚度，求该储水箱内部六个面的总面积是多少平方米？
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施工人员在水平地面上竖立一根标杆，标杆所在直线经过地面上的点O，并分别垂直于地面内经过O的两条相交直线。标杆与地面的夹角是多少度？
某信号处理器将复数电压读数 (3+2i) 伏先减去校准量 (1−i) 伏，再乘以无量纲增益 1+i，其中 i²=−1。处理后的复数电压是多少？
某信号处理设备将输入信号复数乘以增益因子 1−i，得到输出信号 4+2i mV。若输入信号记为 z mV，求 z？
某旋转检测器的转角 α 位于第二象限，且 sinα=3/5。检测器将读数定义为 cos2α−sin2α，单位为标定单位。此时检测器的读数是多少标定单位？
一套可调支架的两根支杆等长，均为26 cm，夹角为θ，且0＜θ＜π、cosθ＝119/169。两根支杆末端在角平分线两侧对称分布，末端连线垂直于角平分线。两末端之间的距离是多少厘米？
水果店运来一批苹果，卖出总质量的3/5后，还剩36千克。这批苹果原有多少千克？
一名巡检员先沿一条直路向东行走9 km，再沿与第一段道路垂直的直路行走12 km。用向量表示两段位移，求巡检员此时与出发点的距离是多少？
某人造卫星绕地球运行的轨道是以地心为一个焦点的椭圆，取该椭圆中心为坐标原点、长轴所在直线为 x 轴建立平面直角坐标系（单位：千米）。已知卫星轨道的近地点到地心的距离为 4000 千米，远地点到地心的距离为 16000 千米。由椭圆的定义，近地点与远地点到两焦点距离之和为定值 2a，据此求该椭圆的短半轴长 b 为多少千米？
一盏探照灯的反射面是抛物线的一部分，其轴截面边界为一条以顶点为原点、对称轴竖直向上的抛物线。已知灯口的直径为8米，灯口所在平面到反射面顶点（即抛物线顶点）的深度为2米。根据光学原理，光源应置于抛物线的焦点处才能使反射光平行射出。问光源应放在顶点上方多少米处？
平面定位系统以两个基站F₁(−5，0)、F₂(5，0)为定点，某移动设备的位置P满足|PF₁−PF₂|=6米。取两基站所在直线为x轴，线段F₁F₂的中点为原点，坐标单位为米，则设备位置的轨迹方程是什么？
某测绘人员在平面直角坐标系中记录了两处设施的位置，分别为A(1,2)、B(7,10)，坐标单位为米；一条笔直道路所在直线的方程为3x+4y−6=0，设施C的位置为(4,1)。若铺设连接A、B的直线电缆，并测量C到该道路的最短距离，这两段长度之和是多少米？
某物流园区内两条笔直的运输通道，以园区门口为原点建立平面直角坐标系（单位：千米）。1号通道所在直线的方程为 y=x+2，2号通道所在直线的方程为 y=-x+6。园区计划在两条通道的交汇处设置一个快递集散点。求该集散点的坐标，并计算它到园区门口（原点）的距离是多少千米？
某数学兴趣小组在研究复数时构造了复数 z=(m²-7m+12)+(m²-9)i，其中 m∈R，i 为虚数单位。组长提出：若 z 的实部等于 0，且虚部不等于 0，则 z 为纯虚数。请根据复数的概念，求当 z 为纯虚数时实数 m 的值是多少？
某社区为研究共享单车投放数量问题，某数学建模小组已确定要研究的问题，并作出了合理假设，建立了投放数量与居民需求之间关系的数学模型。按照数学建模的基本步骤，该小组接下来应进行的一项工作是什么？
某社区居民参加趣味运动会，设事件A为“张先生投篮挑战成功”，事件B为“张先生套圈挑战成功”。已知P(A)=0.6，P(B)=0.5，且P(A)+P(B)-P(A∩B)=0.85。根据概率的加法公式与对立事件的性质，求事件“张先生两项挑战均未成功”的概率是多少？
某转盘被均匀分成10个面积相等的扇形，分别标有不同编号，其中4个扇形标红色，另有2个标蓝色，其余标黄色。指针停止时落在任一扇形上的可能性相同。事件A为“指针落在红色或蓝色扇形上”，则事件A的概率是多少？
某车间地面为矩形ABCD，AB=4米，AD=3米。立柱PA垂直于地面ABCD，PA=1米，P为立柱顶端。已知Q是地面内对角线BD上的一点，且AQ⊥BD。由于PA⊥BD且AQ⊥BD，可得BD⊥平面PAQ，从而PQ⊥BD，即PQ是由P到对角线BD的最短路线。求这条最短路线的长度是多少米？
一只封闭的圆柱形储料罐容量为12.56 L，高为10 cm。取π=3.14，求储料罐的总表面积是多少平方厘米？
在交流电分析中，某电压信号用复数表示。已知第一级放大后信号为 z₁=2(cos45°+i·sin45°)，第二级移相后信号为 z₂=√2(cos15°+i·sin15°)。将两级信号相乘，得到合成信号 w=z₁×z₂，求合成信号 w 的模与辐角，并用三角形式表示 w 是多少？