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某服装厂工作日为9小时，其中必要劳动时间为3小时。已知该厂预付总资本为60万元，不变资本与可变资本之比为4:1。请计算该厂的剩余价值率与剩余价值量。
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某教材在“经济规律的客观性与类型”一节列举了7条经济规律：①生产关系一定要适合生产力状况的规律；②价值规律；③剩余价值规律；④供求规律；⑤按劳分配规律；⑥竞争规律；⑦资本主义积累的一般规律。按其发生作用的范围分类：①为人类社会各阶段共有的经济规律；②④⑥为几个社会（一切商品经济）共有的经济规律；③⑦为资本主义社会特有的经济规律；⑤为社会主义社会特有的经济规律。且所有规律均具有不以人的意志为转移的客观性，人们只能认识和利用而不能创造或消灭它们。请计算：共有性经济规律（包括一切社会共有与几个社会共有）的条数，是特有性经济规律条数的多少倍？
设时间序列 {X_t} 服从 ARMA(1,1) 模型：X_t = 0.8X_{t-1} + ε_t + 0.3ε_{t-1}，其中 {ε_t} 为零均值白噪声，方差 σ² = 1，且特征根满足平稳性与可逆性条件。求该过程的自协方差 γ₀ = Var(X_t)、γ₁ = Cov(X_t, X_{t-1}) 以及自相关系数 ρ₁ = γ₁/γ₀（结果用分数表示）。
设时间序列 {X_t} 服从 ARMA(1,1) 模型：X_t = 0.6X_{t-1} + ε_t + 0.3ε_{t-1}，其中 {ε_t} 为白噪声，方差 σε² = 4，且 |φ|<1、|θ|<1，模型平稳可逆，E(X_t)=0。(1) 判断该模型的自回归系数与移动平均系数是否满足平稳性与可逆性条件；(2) 利用 ARMA(1,1) 方差公式 Var(X_t) = σε²(1 + θ² + 2φθ)/(1 - φ²)，计算 Var(X_t)；(3) 由此写出 X_t 的标准差（结果保留四位小数）。
设时间序列 {X_t} 服从 MA(2) 模型：X_t = ε_t + 0.6ε_{t-1} − 0.3ε_{t-2}，其中 {ε_t} 为白噪声序列，且 E(ε_t)=0，Var(ε_t)=4。求：(1) 该序列的均值 E(X_t)；(2) 该序列的方差 Var(X_t)。
某研究以从业者工资对数为被解释变量，受教育年限为内生解释变量，使用两个工具变量：居住地到最近高校的距离倒数 Z₁、所在地电视信号强度 Z₂，进行2SLS估计（工具个数超过内生变量个数，模型为过度识别）。诊断结果如下：（1）第一阶段回归中，检验两个工具变量系数联合为零的 F 统计量为 11.5；（2）对模型做过度识别检验（Hansen J 检验），J 统计量为 0.98，对应 p 值为 0.32。经验法则以 F<10 判定为弱工具，以 p<0.05 判定拒绝原假设。请依次给出两项诊断的结论，并据此说明两个工具变量的有效性。
某研究机构建立了一个数据集：记录 25 家医院在 2013 年至 2024 年（含首尾两年）每年的年门诊量，每家医院每年各有 1 个观测值且无缺失。（1）该数据集共包含多少个观测值？属于哪种数据类型？（2）若从该数据集中仅抽取 2024 年这一年的 25 家医院门诊量数据，得到的是什么类型的数据？（3）若仅跟踪其中 1 家医院 2013—2024 年的门诊量序列，得到的又是什么类型的数据？
某大病保险市场共有1000名投保人，其中高风险者占20%，一年内患病概率为40%；低风险者占80%，患病概率为5%。每位投保人一旦患病将产生2万元的医疗费用。由于信息不对称，保险公司无法区分投保人的类型，只能按全体投保人的平均患病概率确定统一保费。请计算：（1）全体投保人的平均患病概率；（2）保险公司应收取的统一公平保费（每人，单位：元）。
某完全竞争厂商的产品价格为 P=5 元，其劳动的边际产品为 MPL=20−L（L 为劳动使用量，单位：人）。要求：(1) 若劳动市场工资率为 w=60 元/人，按完全竞争厂商使用要素的原则 VMP=w，求该厂商的最优劳动使用量；(2) 若工资率下降为 w=30 元/人，求新的最优劳动使用量；(3) 简要说明：当工资率下降时，劳动供给可能减少，其原因是什么效应超过什么效应所致？
某完全竞争厂商的产品价格为 P=5 元，其劳动的边际产品为 MPL=20−L（L 为劳动使用量，单位：人）。若劳动市场工资率为 w=20 元/人，按完全竞争厂商使用要素的原则 VMP=w，求该厂商的最优劳动使用量，并说明当工资率上升使收入效应超过替代效应时，劳动供给曲线将如何变化。
某食品厂一个工作日为10小时，其中必要劳动时间为4小时，剩余劳动时间为6小时。已知该厂可变资本为16万元，请计算该厂的剩余价值率与剩余价值量。
某社会在既定时期内，生产1小时社会平均劳动所凝结的价值恰好等于0.5克黄金的价值。现有某部门投入社会必要劳动时间共1200小时生产一批商品，全部售出后以黄金货币计价结算。请计算：(1) 这批商品的价值总额折合多少克黄金？(2) 若其中相当于总价值1/4的部分被商品生产者作为贮藏手段保存起来，其余部分投入流通执行流通手段职能，则投入流通的黄金为多少克？
某研究小组在《城乡收入差距演变》课题中采用如下四种具体研究安排：①先舍去气候、习俗等次要因素，从纷繁材料中提炼出“所有制结构差异”这一决定性关系加以分析；②把社会生产关系置于生产力与生产关系的矛盾运动中考察，视经济范畴为既对立又统一、并在一定条件下相互转化的关系；③按历史发展顺序梳理改革开放以来城乡差距的演进，同时剔除历史进程中的偶然曲折，按其内在逻辑再现发展的规律性；④对居民收入数据先划出高低收入组的质的界限，再测算组内差距的量的程度。请指出①②③④依次对应的马克思主义政治经济学研究方法（从“科学抽象法、唯物辩证法、历史与逻辑相统一的方法、定性与定量相结合的方法”中选配），并以序号对应格式写出唯一匹配结果。
设时间序列 {X_t} 服从 ARMA(1,1) 模型：X_t = 0.5X_{t-1} + ε_t + 0.4ε_{t-1}，其中 {ε_t} 为白噪声，Var(ε_t) = 1，且 |φ|<1 保证平稳。（1）求 γ₀ = Var(X_t) 与自协方差 γ₁ = Cov(X_t, X_{t-1})；（2）求自相关系数 ρ₁ 和 ρ₂（用分数或保留四位小数）。
对平稳序列 yₜ 与 xₜ 建立 VAR(4) 模型，样本容量 n=120。检验原假设 H₀：xₜ 不是 yₜ 的 Granger 原因。已知 yₜ 的方程仅含自身 4 阶滞后时（受约束模型）残差平方和为 748.8，加入 xₜ 的 4 阶滞后后（无约束模型）残差平方和降为 585.0。无约束模型的 F 统计量为 F = [(RSS_r − RSS_u)/p] ÷ [RSS_u/(n − 2p − 1)]。给定显著性水平 5% 下临界值 F(4, 111) = 2.45。（1）计算 F 统计量的值；（2）判断能否拒绝原假设，并说明 xₜ 是否为 yₜ 的 Granger 原因。
对平稳序列 xₜ 与 yₜ 建立 VAR(2) 模型后进行 Granger 因果检验。在 yₜ 的自回归方程（含 yₜ 自身两个滞后项）中加入 xₜ 的两个滞后项后，残差平方和由受约束模型的 RSS_R=580 下降为无约束模型的 RSS_U=520。样本容量 T=105，无约束模型待估参数个数 k=5。请计算检验「xₜ 是否Granger引起 yₜ」的 F 统计量（保留两位小数），并判断在 5% 显著性水平下（临界值 F₀.₀₅(2,100)≈3.09）能否拒绝原假设。
某研究者用两家企业两年（t=1,2）的面板数据估计模型 y_it = βx_it + α_i + u_it，采用固定效应（组内）估计量。经对每个企业的观测去均值（组内变换）后，计算得：∑x̃_it·ỹ_it = 36，∑x̃_it² = 12，其中 x̃_it、ỹ_it 分别为 x_it、y_it 的组内离差。另设已检验得知该模型中解释变量与个体效应相关，随机效应估计量不满足一致性。请计算：β 的固定效应估计量 β̂ 的值，并说明为何此时应选固定效应而非随机效应估计。
某面板数据集包含两个个体（i=1,2）、两个时期（t=1,2）的观测。个体1的 x 值为 (1, 3)，y 值为 (2, 6)；个体2的 x 值为 (2, 4)，y 值为 (3, 5)。设模型为 y_it = α_i + β·x_it + ε_it，采用固定效应（组内去心）估计：先对每个个体将 x 与 y 分别减去其个体均值，再用去心后的数据求 β 的组内估计量 β̂ = Σ_i Σ_t (x_it − x̄_i)(y_it − ȳ_i) / Σ_i Σ_t (x_it − x̄_i)²。请计算 β̂。
某完全竞争厂商的产品价格为 P=8 元，其劳动的边际产品为 MPL=24−L/2（L 为劳动使用量，单位：人）。若劳动市场工资率为 w=76 元/人，按完全竞争厂商使用要素的原则 VMP=w，求该厂商的劳动需求量 L，并写出该厂商的劳动需求函数。
某完全竞争厂商的产品价格为 P=10 元，其劳动的边际产品为 MPL=30−2L（L 为劳动使用量），劳动市场工资率为 w=100 元。要求：(1) 求 VMP 曲线的函数表达式；(2) 根据 VMP=w 求该厂商利润最大化的劳动使用量；(3) 简要说明为什么在工资率大幅上升时，劳动供给曲线可能向后弯曲，其原因是收入效应超过替代效应还是替代效应超过收入效应？