经济学 计算题 较难

AR、MA与ARMA模型 — 经济学计算题

计量经济学(大学通用) 时间序列模型与应用 AI 三重审校通过

题目
设时间序列 {X_t} 服从 ARMA(1,1) 模型:X_t = 0.5X_{t-1} + ε_t + 0.4ε_{t-1},其中 {ε_t} 为白噪声,Var(ε_t) = 1,且 |φ|<1 保证平稳。(1)求 γ₀ = Var(X_t) 与自协方差 γ₁ = Cov(X_t, X_{t-1});(2)求自相关系数 ρ₁ 和 ρ₂(用分数或保留四位小数)。