AR、MA与ARMA模型 — 经济学计算题
题目
设时间序列 {X_t} 服从 ARMA(1,1) 模型：X_t = 0.8X_{t-1} + ε_t + 0.3ε_{t-1}，其中 {ε_t} 为零均值白噪声，方差 σ² = 1，且特征根满足平稳性与可逆性条件。求该过程的自协方差 γ₀ = Var(X_t)、γ₁ = Cov(X_t, X_{t-1}) 以及自相关系数 ρ₁ = γ₁/γ₀（结果用分数表示）。
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