AR、MA与ARMA模型 — 经济学计算题
题目
设时间序列 {X_t} 服从 ARMA(1,1) 模型：X_t = 0.6X_{t-1} + ε_t + 0.3ε_{t-1}，其中 {ε_t} 为白噪声，方差 σε² = 4，且 |φ|<1、|θ|<1，模型平稳可逆，E(X_t)=0。(1) 判断该模型的自回归系数与移动平均系数是否满足平稳性与可逆性条件；(2) 利用 ARMA(1,1) 方差公式 Var(X_t) = σε²(1 + θ² + 2φθ)/(1 - φ²)，计算 Var(X_t)；(3) 由此写出 X_t 的标准差（结果保留四位小数）。