面板数据模型：固定效应与随机效应 — 经济学计算题
题目
某研究者用两家企业两年（t=1,2）的面板数据估计模型 y_it = βx_it + α_i + u_it，采用固定效应（组内）估计量。经对每个企业的观测去均值（组内变换）后，计算得：∑x̃_it·ỹ_it = 36，∑x̃_it² = 12，其中 x̃_it、ỹ_it 分别为 x_it、y_it 的组内离差。另设已检验得知该模型中解释变量与个体效应相关，随机效应估计量不满足一致性。请计算：β 的固定效应估计量 β̂ 的值，并说明为何此时应选固定效应而非随机效应估计。