工具变量有效性检验（弱工具、过度识别） — 经济学计算题

某研究者研究教育回报方程，认为个体能力不可观测导致受教育年限为内生变量，拟用出生季度虚拟变量Z₁与当地高校数量Z₂作为工具变量，对模型进行2SLS估计。诊断得到如下结果：(1) 同时使用Z₁与Z₂进行第一阶段回归时，工具变量联合显著性检验的F统计量为8.5；(2) 仅用Z₁作工具变量时，第一阶段F统计量为23.4；(3) 以Z₁作为有效外生工具、用Z₂作被检验工具，过度识别检验（Hansen J）统计量为4.21，自由度为1，χ²分布在5%水平的临界值为3.84。请回答：(1) 同时使用两个工具变量时是否存在弱工具变量问题（以经验法则F<10为判断标准）？(2) 在5%显著性水平下，过度识别检验的结论是什么，Z₂是否满足外生性要求？(3) 综合上述诊断，应采用哪一个工具变量进行估计？