统计学选择题较难

EM算法基本框架 — 统计学选择题

统计计算 EM算法与变分推断 AI 三重审校通过

题目

考虑两个分量的伯努利混合模型，分量1的成功概率为p₁，混合权重为π₁；分量2参数在本轮M步中固定。观测为y₁=1、y₂=0、y₃=1，当前参数下E步得到分量1的责任度r₁=0.8、r₂=0.3、r₃=0.6。若本轮同时更新π₁与p₁，哪一项正确描述了EM步骤及更新结果？ A. E步最大化完整数据对数似然，M步计算责任度；π₁=17/30，p₁=14/17 B. E步计算隐变量后验责任度，M步最大化期望完整数据对数似然；π₁=17/30，p₁=14/17 C. E步计算隐变量后验责任度，M步最大化期望完整数据对数似然；π₁=14/17，p₁=17/30 D. E步计算隐变量后验责任度，M步最大化观测数据对数似然；π₁=17/30，p₁=7/10

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