Q函数构造与M步 — 统计学选择题

设隐变量 z∈{0,1}，先验 P(z=1)=π。在观测数据 x 已知时，EM 算法第 t 步 E 步算得后验概率 P(z=1|x)=0.8。已知完全数据对数似然中与参数 θ 有关的部分为 ℓ_c(θ)=z·log(1+θ)+(1−z)·log(3−θ)，其中 0<θ<1。则第 t 步的 Q 函数中 θ 的系数结构及 M 步更新 θ^(t+1) 为（　） A. Q(θ)=0.8·log(1+θ)+0.2·log(3−θ)，θ^(t+1)=−0.4 B. Q(θ)=0.8·log(1+θ)+0.2·log(3−θ)，θ^(t+1)=0.4 C. Q(θ)=π·log(1+θ)+(1−π)·log(3−θ)，θ^(t+1)=1−π D. Q(θ)=0.8·log(1+θ)+0.8·log(3−θ)，θ^(t+1)=0.5