马尔可夫链定义与转移矩阵 — 统计学选择题
题目
设随机变量序列 {Xₙ} 的状态空间为 {1,2,3}，且对任意 n，条件分布 P(Xₙ₊₁=j | X₁, X₂, …, Xₙ) 仅依赖于 Xₙ 的取值。该序列满足马尔可夫性（无记忆性）的一步转移概率 P(Xₙ₊₁=j | Xₙ=i) 与 n 和历史状态均无关。下列哪一项是该序列成为马尔可夫链的本质特征？
A. 状态空间必须是有限集
B. 下一步的状态分布只依赖于当前状态，与更早的历史无关
C. 转移概率必须随时间 n 变化
D. 每个状态必须能转移到其他任意状态
A. 状态空间必须是有限集
B. 下一步的状态分布只依赖于当前状态，与更早的历史无关
C. 转移概率必须随时间 n 变化
D. 每个状态必须能转移到其他任意状态