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细致平衡条件 — 统计学选择题

统计计算马尔可夫链基础 AI 三重审校通过

题目

设马尔可夫链的状态空间为 {1,2,3}，转移矩阵为 P = [[0.4, 0.3, 0.3], [a, 0.3, 0.1], [0.6, 0.1, 0.3]]，其中 a 为待定常数。已知分布 π = (1/2, 1/4, 1/4)。若该链满足细致平衡条件 π(i)P(i,j) = π(j)P(j,i)（对所有状态 i, j），则 a 的值应为多少？ A. 0.6 B. 0.3 C. 0.15 D. 0.25

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