两个正态总体的假设检验 — 统计学选择题
题目
设两台仪器测量的长度值分别服从正态总体 N(μ₁,σ₁²) 与 N(μ₂,σ₂²)，两总体相互独立，方差已知且 σ₁²=9，σ₂²=4。从两总体分别抽取容量 n₁=12、n₂=8 的样本，算得样本均值 x̄₁=50.6，x̄₂=49.4。检验 H₀: μ₁=μ₂ 对 H₁: μ₁≠μ₂，应采用的检验统计量为（显著性水平 α=0.05）。
A. Z=(x̄₁-x̄₂)/√(σ₁²/n₁+σ₂²/n₂)
B. T=(x̄₁-x̄₂)/(S_w√(1/n₁+1/n₂))，其中 S_w²=((n₁-1)S₁²+(n₂-1)S₂²)/(n₁+n₂-2)
C. F=S₁²/S₂²
D. Z=(x̄₁-x̄₂)/√((σ₁²+σ₂²)/(n₁+n₂))