数学填空题较难 ★ 精品

积分表示与解的构造 — 数学填空题

偏微分方程（数理方程）（大学通用）格林函数法 AI 三重审校通过

题目

设 u(x,y) 在圆盘 x²+y²<4 内调和，在边界 x²+y²=4 上取值 u=1+cosφ（φ 为极角）。利用圆盘的狄利克雷格林函数（泊松积分公式），写出 u 在点 (x,y)=(1,0) 处的积分表示并求值：u(1,0)=____