数学 选择题 较难

伊藤过程与随机微分方程的概念 — 数学选择题

随机过程(大学通用) 随机积分与伊藤公式 AI 三重审校通过

题目
设 {W(t), t≥0} 为标准布朗运动。下列关于伊藤过程与随机微分方程的说法中,正确的是( ) A. 若 X(t) 满足 dX(t)=a(t)dt+b(t)dW(t),其中 a、b 为确定性可积函数且 b≠0,则 X(t) 是伊藤过程,其漂移系数为 a(t)、扩散系数为 b(t) B. 伊藤过程 dX(t)=a(t)dt+b(t)dW(t) 中的积分 ∫b(t)dW(t) 应理解为关于布朗运动的黎曼–斯蒂尔杰斯积分 C. 随机微分方程 dX(t)=a(t)dt+b(t)dW(t) 的解 X(t) 是确定性函数,其随机性仅体现在方程系数中 D. 若 b(t)=0,则 dX(t)=a(t)dt+b(t)dW(t) 退化为常微分方程,此时 X(t) 不再是伊藤过程