数学选择题较难 ★ 精品

随机微分方程解的简单例子 — 数学选择题

随机过程（大学通用）随机积分与伊藤公式 AI 三重审校通过

题目

设随机过程 X_t 满足线性随机微分方程 dX_t = −X_t dt + √2 dW_t，初值 X_0 = 1，其中 W_t 为标准布朗运动。记 μ(t) = E[X_t]，σ²(t) = Var(X_t)，则 μ(1) + σ²(1) 等于（　） A. 1 B. e^(−1) + (1 − e^(−2)) C. e^(−1) + 2(1 − e^(−2)) D. e^(−1) + (1/2)(1 − e^(−2))

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